Merubah Dunia Dengan 'Sifat Operasi Hitung Matematika'
Jika Anda pernah mengecap pendidikan di SD [SD] tepatnya sewaktu kelas 4 maka Anda sudah di perkenalkan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat. Sifat-sifat operasi hitung bilangan lingkaran itu akan saya ingatkan kembali dengan sederhana.1. Sifat Komutatif
sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat Komutatif ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut.
$2 + 4 = 6$
$4 + 2 = 6$
Jadi, $2 + 4 = 4 + 2.$
Sifat menyerupai ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut.
$2 × 4 = 8$
$4 × 2 = 8$
Jadi, $2 × 4 = 4 × 2.$
Sifat menyerupai ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian.
2. Sifat Asosiatif
Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan lingkaran berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan.Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.
$(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9$
$2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9$
Jadi, $(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)$.
Sifat menyerupai ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.
$(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24$
$2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24$
Jadi, $(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).$
Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.
3. Sifat Distributif
Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut.
Contoh 1
Apakah $3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?$
Jawab:
$3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27$
$(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27$
Jadi, $3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)$ dan ini disebut sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Contoh 2
Apakah $3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?$
Jawab:
$3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3$
$(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3$
Jadi, $3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)$ dan ini disebut sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Apa yang istimewa dari sifat-sifat operasi hitung diatas, yang mau kita tekankan yaitu pada sifat operasi hitung diatas yaitu persoalan (tanda kurung). Jika dalam operasi hitung terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang di dalamnya dikerjakan paling awal atau yang kita kerjakan pertama yaitu yang di dalam kurung. contoh lain sebagai berikut:
$(((((12+8) x 3)-4):2)+5)$
untuk mengerjakan soal diatas, pertama kita ubah $(12+8)$ menjadi 20 sehingga soal menjadi
$(((((20) x 3)-4):2)+5)$
lalu kita ubah $(20) x 3$ menjadi 60 sehingga soal menjadi
$((((60)-4):2)+5)$
lalu kita ubah $(60)-4$ menjadi 56 sehingga soal menjadi
$(((56):2)+5)$
lalu kita ubah $(56):2$ menjadi 28 sehingga soal menjadi
$((28)+5)$
lalu sampai ke tahap final kita ubah $(28)+5$ menjadi 33.
Hasil final dari soal diatas yaitu $33$
$(((((12+8) x 3)-4):2)+5)$
untuk mengerjakan soal diatas, pertama kita ubah $(12+8)$ menjadi 20 sehingga soal menjadi
$(((((20) x 3)-4):2)+5)$
lalu kita ubah $(20) x 3$ menjadi 60 sehingga soal menjadi
$((((60)-4):2)+5)$
lalu kita ubah $(60)-4$ menjadi 56 sehingga soal menjadi
$(((56):2)+5)$
lalu kita ubah $(56):2$ menjadi 28 sehingga soal menjadi
$((28)+5)$
lalu sampai ke tahap final kita ubah $(28)+5$ menjadi 33.
Hasil final dari soal diatas yaitu $33$
Dalam kehidupan ini, kita juga hidup di dalam banyak tanda kurung. Tanda kurung yang pertama yaitu $'diri\ kita'$ lalu kurung berikutnya $'keluarga'$ lalu $'kota'$ lalu $'negara'$ dan $'dunia'$.
$\left( \left( \left( \left( \left(diri\ kita \right )keluarga \right )kota \right )negara \right )dunia \right )$
Kita sebagai seorang manusia tidak akan mampu mengubah dunia tanpa terlebih dahulu mengubah diri kita sendiri dan dalam matematika hal itu sudah diterapkan sejak kita SD$\left( \left( \left( \left( \left(diri\ kita \right )keluarga \right )kota \right )negara \right )dunia \right )$
Cerita Sumber Inspirasi:
“Ketika saya muda, saya ingin mengubah seluruh dunia. Lalu saya sadari, betapa sulit mengubah seluruh dunia ini, lalu saya putuskan untuk mengubah negaraku saja.
Ketika saya sadari bahwa saya tidak mampu mengubah negaraku, saya mulai berusaha mengubah kotaku.
Ketika saya semakin tua, saya sadari tidak praktis mengubah kotaku. Maka saya mulai mengubah keluargaku.
Kini saya semakin renta, saya pun tak mampu mengubah keluargaku.
Aku sadari bahwa satu-satunya yang mampu saya ubah yaitu diriku sendiri.
Tiba-tiba saya tersadarkan bahwa jika saja saya mampu mengubah diriku sejak dahulu, saya pasti mampu mengubah keluargaku dan kotaku.
Pada alhasil saya akan mengubah negaraku dan saya pun mampu mengubah seluruh dunia ini.”
“Ketika saya muda, saya ingin mengubah seluruh dunia. Lalu saya sadari, betapa sulit mengubah seluruh dunia ini, lalu saya putuskan untuk mengubah negaraku saja.
Ketika saya sadari bahwa saya tidak mampu mengubah negaraku, saya mulai berusaha mengubah kotaku.
Ketika saya semakin tua, saya sadari tidak praktis mengubah kotaku. Maka saya mulai mengubah keluargaku.
Kini saya semakin renta, saya pun tak mampu mengubah keluargaku.
Aku sadari bahwa satu-satunya yang mampu saya ubah yaitu diriku sendiri.
Tiba-tiba saya tersadarkan bahwa jika saja saya mampu mengubah diriku sejak dahulu, saya pasti mampu mengubah keluargaku dan kotaku.
Pada alhasil saya akan mengubah negaraku dan saya pun mampu mengubah seluruh dunia ini.”
Analisa sederhana bahwa konsep matematika diatas sangat baik penerapannya di dalam kehidupan kita, atau Anda punya pendapat yang berbeda, mari berkomentar...
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Matematika Dapat Mempengaruhi Karakter Kita;
Belum ada Komentar untuk "Merubah Dunia Dengan 'Sifat Operasi Hitung Matematika'"
Posting Komentar