Bahasa Matematika

Bahasa merupakan suatu sistem yang terdiri dari lambang-lambang, kata-kata, dan kalimat-kalimat yang disusun menurut aturan tertentu dan dipakai sekelompok orang untuk berkomunikasi. Dalam tulisannya, Mudjia Rahardjo mengatakan: "Di mana ada manusia, di sana ada bahasa". Keduanya tidak sanggup dipisahkan. Bahasa tumbuh dan berkembang lantaran adalah manusia. Manusia berkembang juga lantaran adalah bahasa. Keduanya menyatu dalam segala acara kehidupan. Hubungan insan dan bahasa meruapakan dua hal yang tidak sanggup dinafikan salah satunya. Bahasa pula yang membedakan insan dengan makhluk ciptaan Tuhan yang lain.

Dilihat dari segi fungsinya, bahasa memiliki dua fungsi yaitu: pertama, sebagai alat untuk menyatakan ide, pikiran, gagasan atau perasaan; dan kedua, sebagai alat untuk melakukan komunikasi dalam berinteraksi dengan orang lain. Berdasar dua fungsi tersebut, adalah sesuatu yang mustahil dilakukan jikalau insan dalam berinteraksi dan berkomunikasi tanpa melibatkan peranan bahasa. Komunikasi pada hakekatnya merupakan proses penyampaian pesan dari pengirim kepada penerima. Hubungan komunikasi dan interaksi antara si pengirim dan si penerima, dibangun menurut penyusunan isyarat atau simbol bahasa oleh pengirim dan pembongkaran ide atau simbol bahasa oleh penerima.

Berkaitan dengan hal ini, sanggup dikatakan bahwa syarat terjadinya proses komunikasi harus terdapat dua pelaku, yakni pengirim dan peserta pesan, sehingga yang perlu ditekankan selanjutnya adalah bagaimana cara kita memberikan pesan semoga sanggup berjalan secara efektif.. Dalam hal ini, Badudu (1995), mengemukakan ada beberapa faktor yang harus diperhatikan, yaitu:
a). orang yang berbicara;
b). orang yang diajak bicara;
c). situasi pembicaraan apakah formal atau non-formal; dan
d). duduk perkara yang dibicarakan (topik).

Menurut Galileo Galilei (1564-1642), seorang hebat matematika dan astronomi dari Italia, "Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya sanggup dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan bersahabat dengan lambang dan huruf yang dipakai di dalamnya. Dan bahasa alam tersebut tidak lain adalah matematika. Berbicara mengenai Matematika sebagai bahasa, maka pertanyaan yang muncul kemudian adalah dalam sudut pandang mana matematika itu disebut sebagai bahasa, dan apa perbedaan antara bahasa matematika dengan bahasa-bahasa lainnya.

Merujuk pada pengertian bahasa di atas, maka matematika sanggup dipandang sebagai bahasa lantaran adalah dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata (baik kata dalam bentuk lambang, misalnya ">" yang melambangkan kata "lebih besar atau lebih dari", maupun kata yang diadopsi dari bahasa biasa, misalnya kata "fungsi" yang dalam matematika menyatakan suatu hubungan dengan aturan tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan).

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat "artifisial" yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu, makamatematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak memiliki arti.

Sebagai bahasa, matematika memiliki kelebihan jikalau dibanding dengan bahasa-bahasa lainnya. Bahasa matematika memiliki makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak sanggup ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa matematika ini, penulis menyebutnya bahasa matematika sebagai bahasa "internasional", lantaran adalah komunitas pengguna bahasa matematika adalah bercorak global dan universal di semua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara, budaya, ataupun bahasa yang mereka gunakan sehari-hari. Bahasa yang dipakai dalam pergaulan sehari-hari sering mengandung keraguan makna di dalamnya. Kerancuan makna itu sanggup timbul lantaran adalah tekanan dalam mengucapkannya ataupun lantaran adalah kata yang dipakai sanggup ditafsirkan dalam aneka macam arti.

Bahasa matematika berusaha dan berhasil menghindari kerancuan arti, lantaran adalah setiap kalimat (istilah/variabel) dalam matematika sudah memiliki arti yang tertentu. Ketunggalan arti itu mungkin lantaran adalah kesepakatan matematikawan atau ditentukan sendiri oleh penulis di awal tulisannya. Orang lain bebas menggunakan istilah/variabel matematika yang mengandung arti berlainan. Namun, ia harus menjelaskan terlebih dahulu di awal pembicaraannya atau tulisannya bagaimana tafsiran yang ia inginkan wacana istilah matematika tersebut. Selanjutnya, ia harus taat dan tunduk menafsirkannya mirip itu selama pembicaraan atau ukiran pena tersebut.

Bahasa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika dibuat secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus suatu permalahan yang sedang dikaji. Suatu obyek yang sedang dikaji sanggup disimbolkan dengan apa saja sesuai dengan kesepakatan kita (antara pengirim dan peserta pesan). Kelebihan lain matematika dipandang sebagai bahasa adalah matematika membuatkan bahasa numerik yang memungkinkan untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Jika kita menggunakan bahasa verbal, maka hanya sanggup memberikan bahwa Si A lebih anggun dari Si B. Apabila kita ingin mengetahui seberapa eksaknya derajat kecantikannya maka dengan bahasa verbal tidak sanggup berbuat apa-apa. Terkait dengan perkara ini maka kita harus berpaling ke bahasa matematika, yakni dengan menggunakan pemberian budi fuzzy sehingga sanggup diketahui berapa derajat kecantikan seseorang. Bahasa verbal hanya sanggup mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan matematika memiliki sifat kuantitatif, yakni sanggup memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan penyelesaian duduk perkara secara lebih cepat dan cermat.

Matematika memungkinkan suatu ilmu atau permasalahan sanggup mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari suatu ilmu. Beberapa disiplin keilmuan, terutama ilmu-ilmu sosial, agak mengalami kesukaran dalam perkembangan yang bersumber pada problem teknis dan pengukuran. Kesukaran ini secara bertahap telah mulai sanggup diatasi, dan akhir-akhir ini kita melihat perkembangan yang menggermbiarakan, di mana ilmu-ilmu sosial telah mulai memasuki tahap yang bersifat kuantitaif. Pada dasarnya matematika diperlukan oleh semua disiplin keilmuan untuk meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut.

Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki kiprah sebagai bahasa simbolik yang meungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah memiliki perang anda yakni sebagi ratu dan sekaligus sebagai pelayan ilmu. Di satu sisi, sebagai ratu matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di sisi lain, sebagai pelayan matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematik. Matematika bukan saja memberikan informasi secara terang dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus yang jikat ditulis dengan bahasa verbal membutuhkan rentetan kalimat yang banyak sekali, di mana makin banyak kata-kata yang dipergunakan maka makin besar pula peluang untuk terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematika cukup diulis dengan model yang sederhana sekali. Dalam hal ini, menurut Morris Kline, menambahkan bahwa ciri bahasa matematika yaitu bersifat ekonomis.

Pemodelan matematika merupakan simpulan dari penyelesaian permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang diselesaikan menggunakan matematika. Masalah positif dalam kehidupan biasanya timbul dalam bentuk gejala-gejala yang belum terang hakikatnya. Kita masih harus membuang faktor-faktor yang tidak/kurang relevan, mencari data-data dan informasi tambahan, kemudian kita menemukan hakikat duduk perkara sebenarnya. Langkah ini dinamakan sebagai mengidentifikasi masalah. Misalnya seorang pasien datang ke dokter dengan keluhan kepalanya pusing dan perut sakit. Berdasarkan keluhan itu dokter mengadakan beberapa tes dan dengan pengalaman dan dasar ilmunya, ia akan mengadakan analisis, kemudian memberikan diagnosis. Diagnosis inilah merupakan identifikasi masalah. Langkah selanjutnya setelah mengidentifikasi masalah, maka melalui beberapa pendefinisian diadakan penerjemahan duduk perkara ke bahasa lambang, yaitu matematika. Penerjemahan ini disebut pemodelan matematika. Setelah model matematika jadi, maka dicari alat yang sanggup dipakai untuk menyelesaikannya. Pemodelan inilah yang menjadi kunci dalam penerapan matematika. Memodelkan duduk perkara ke dalam bahasa matematika berarti menirukan atau mewakili objek yang bermasalah dengan relasi-relasi matematis. Istilah faktor dalam duduk perkara menjadi peubah atau variabel dalam matematika. Pada hakikatnya, kerja pemodelan tidak lain adalah abstraksi dari duduk perkara positif menjadi masalah(model) matematika

Selain sebagai bahasa, matematika juga berfungsi sebagai alat berpikir. Ilmu merupakan pengetahuan yang mendasarkan kepada analisis dalam menarik kesimpulan menurut suatu teladan berpikir tertentu. Menurut Wittegenstein, matematika merupakan metode berpikir yang logis. Berdasarkan perkembangannya maka duduk perkara yang dihadapi budi makin lama makin rumit dan membutuhkan struktur analisis yang lebih sempurna. Dalam perspektif inilah maka budi berubah menjadi matematika, sebagaimana yang disimpulkan oleh Bertrand Russell, "matematika adalah masa kedewasaan logika, sedangkan budi adalah masa kecil matematika". Komunikasi yang terjadi dalam matematika sanggup terjadi, di antaranya dalam:
1) Dunia nyata, ukuran dan bentuk lahan dalam dunia pertanian (geometri), banyaknya barang dan nilai uang logam dalam dunia bisnis dan perdagangan (bilangan), ketinggian pohon dan bukit (trigonometri), kecepatan gerak benda angkasa (kalkulus), peluang dalam perjudian (probabilitas), sensus dan data kependudukan (statistika), dan sebagainya.;
2) Struktur absurd dari suatu sistem, antara lain struktur sistem bilangan (grup, ring), struktur kecerdikan sehat (Logika Matematika), struktur aneka macam tanda-tanda dalam kehidupan insan (pemodelan matematika), dan sebagainya; dan
3) Matematika sendiri yang merupakan bentuk komunikasi matematika yang dipakai untuk pengembangan diri matematika. Bidang ini disebut "metamatematika".

Jadi, sejak awal kehidupan insan matematika itu merupakan alat bantu untuk mengatasi aneka macam macam permasalahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat. Baik itu permasalahan yang masih memilki hubungan bersahabat dalam kaitannya dengan ilmu eksak ataupun permasalahan-permasalahan yang bersifat sosial. Peranan matematika terhadap perkembangan sains dan teknologi sudah jelas, bahkan kalu boleh penulis katakan bahwa tanpa matematika, sains dan teknologi tidak akan sanggup berkembang. [Abdul Halim Fathoni]

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Matematika Dapat Mempengaruhi Karakter Kita;

Bagikan Artikel ini