Rumus Berdiri Ruang Sisi Lengkung Beserta Pola Soal

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal - Dalam ilmu Matematika, kita sering mendengar istilah mengenai berdiri ruang sisi lengkung. Apa itu berdiri ruang sisi lengkung? Bagaimana rumus berdiri ruang sisi lengkung? Bagaimana penerapan rumus dalam teladan soal berdiri ruang sisi lengkung? Bangun ruang sisi lengkung yaitu berdiri ruang yang memiliki kepingan kepingan sisi yang berupa lengkungan dan selimut. Bangun ruang yang termasuk dalam sisi lengkung yaitu tabung, kerucut dan bola. Masing masing berdiri ruang ini memiliki rumusnya masing masing.

Dalam setiap berdiri ruang sisi lengkung kita mengenal beberapa simbol yang terkait dalam rumus yaitu V (Volume), La (Luas Alas), t (tinggi), r (jari jari lingkaran), s (garis lukis/selimut), dan π (phi yang nilainya 3,14 atau 22/7). Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan ihwal rumus rumus berdiri ruang sisi lengkung beserta teladan soal berdiri ruang sisi lengkungnya. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal

Bangun ruang sisi lengkung mampu dibagi menjadi tiga jenis yaitu berdiri tabung, bola maupun kerucut. Masing masing berdiri tersebut memiliki rumus yang berbeda beda. Berikut penjelasan mengenai masing masing rumus berdiri ruang sisi lengkung dan teladan soal berdiri ruang sisi lengkungnya:

Baca juga : Cara Mudah Menghitung Persen Tanpa Kalkulator Beserta Contoh

Tabung

Tabung yaitu berdiri ruang sisi lengkung yang terdiri dari dua bundar dibagian atas dan bawah yang sama besar kemudian dihubungkan dengan garis lurus yang sejajar. Tabung juga dikenal dengan nama prisma segi beraturan tak terhingga. Adapun rumus berdiri ruang sisi lengkungnya yaitu:

Luas Alas = πr²
Luas Selimut Tabung = 2πrt
Laus Tabung Tanpa Tutup = r ( 2t + r )
Luas Tabung Tertutup = 2 ( t + r )
Volume Tabung = πr²t

Kerucut

Kerucut yaitu berdiri ruang sisi lengkung yang terdiri dari satu bundar dengan dikelilingi garis pelukis yang membentuk titik puncak. Kerucut sering disebut sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Adapun rumus berdiri ruang sisi lengkungnya yaitu:

Baca juga : Cara Menghitung Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang Kubus

Luas Permukaan Kerucut = π r ( s + r )
Luas Selimut Kerucut = πrs
Volume Kerucut = 1/3  πr²t

Selain rumus berdiri ruang sisi lengkung diatas. Kerucut juga memiliki rumus lainnya yang berkaitan dengan hubungan r, t dan s yaitu:

r² = s² - t²
t² = s² - r²
s² = r² + t²

Bola

Bola yaitu berdiri ruang sisi lengkung yang tersusun oleh jari jari yang ukurannya sama dan memiliki titik pusat. Adapun rumus berdiri ruang sisi lengkungnya yaitu:

Luas Permukaan Bola = 4πr²
Luas Bola Pejal (Padat) = 3πr²
Luas Bola Berongga = 2πr²
Volume Bola = 4/3 πr³

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Dibawah ini terdapat beberapa teladan soal berdiri ruang sisi lengkung terkait rumus berdiri ruang sisi lengkung diatas. Berikut teladan soal beserta pembahasannya:

1. Sebuah tabung memiliki jari jari 14 cm dengan tinggi tabung 10 cm. Hitunglah volume tabungnya!

Pembahasan

Diketahui : r = 14 cm; t = 10 cm

Ditanyakan : V = ?

Jawab :

V = πr²t

    = 22/7 x 14² x 10

    = 6.160 cm³

Jadi volume tabung yaitu 6.160 cm³.

2. Berapakah volume tabung jika tingginya 5 cm dan luas selimutnya 660 cm²?

Pembahasan

Diketahui : t = 5 cm; Luas selimut = 660 cm²

Ditanyakan : V = ?

Jawab :

Langkah pertama kita cari jari jari ganjal tabung dengan menggunakan rumus luas selimut tabungnya.

Luas selimut = 2πrt
               660 = 2 x 22/7 x r x 5
               660 = 220/7 x r
                    r = 660 x 7/220
                    r = 21 cm

Baca juga : Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Setelah itu kita tinggal menghitung volume tabungnya

V = πr²t

    = 22/7 x 21² x 5

    = 6.930 cm³

Jadi volume tabungnya yaitu 6.930 cm³.

3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 8 cm dan jari jarinya 6 cm. Hitunglah luas selimut kerucut, luas permukaan kerucut dan volume kerucut!

Pembahasan

Diketahui : t = 8 cm; r = 6 cm

Ditanyakan : Luas Selimut, Luas Permukaan dan Volume = ?

Jawab :

Sebelumnya kita harus mencari nilai s (garis lukis) melalui rumus dibawah ini:

s² = r² + t²

s² = 6² + 8²

    = 36 + 64

    = 100

 s = √100 = 10 cm

Setelah itu, kita menghitung luas selimut, luas permukaan dan volume kerucutnya.

Luas Selimut = πrs

                      = 3,14 x 6 x 10

                      =188,4 cm²

Luas Permukaan = πr ( s + r )

                            = 3,14 x 6 (10 + 6)

                            = 18,84 x 16

                            = 301,44 cm²

Volume Kerucut = 1/3  πr²t

                           = 1/3 x 3.14 x 6² x 8

                           = 301,44 cm³

4. Berapakah volume bola jika jari jarinya 10 cm?

Pembahasan

Diketahui : r = 10 cm

Ditanyakan : V = ?

Jawab :

V = 4/3 πr³

    = 4/3 x 3,14 x 10³

    = 4.186,67 cm³

Jadi volume bola tersebut yaitu 4.186,67 cm³.

Sekian penjelasan mengenai rumus berdiri ruang sisi lengkung beserta teladan soal berdiri ruang sisi lengkungnya. Dalam penerapan rumusnya, usahakan tidak tertukar dengan rumus berdiri ruang lainnya semoga soal soalnya mampu diselesaikan. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

Bagikan Artikel ini