Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal Dan Pembahasan)
Baris dan Deret Aritmatika merupakan salah satu materi matematika yang akan kita pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas meliputi pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus tumpuan soal biar mampu membantu memahaminya lebih dalam.
Barisan Bilangan
Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang dituliskan secara berurutan menurut sautu urutan tertentu. Barisan bilangan yang dimulai dari suku pertama mampu kita tulis sebagai berikut.
Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang ditulis secara berurutan dan memiliki selisih antar bilangan yang sama contohnya 2,4,6,8,...
Deret Aritmatika
Deret aritmatika ialah penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.
Deret Aritmatika
Deret aritmatika ialah penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.
Barisan aritmatika mampu kita hitung menggunakan rumus sebagai berikut.
Untuk menentukan nilai dari suatu suku kita mampu menggunakan rumus :
Dan Untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita mampu menghitungnya menggunakan rumus.
Atau
Keteranagan :
a = Suku pertama
b = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret
Contoh Soal.
- Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-6 sama dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33, hitunglah suku ke-15 dan jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika tersebut.
Pembahasan 1:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b
Diket:
U6=a+5b=17
U10=a+9b=33
kita eliminasi dulu biar mampu menumukan b
-4b=-16
b=-16/-4
b=4
Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan.
dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan
a+5b=17 = a+5(4)=17
=a+20=17
a=17-20
a=-3
Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita mampu menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.
U15=-3+14(4)=53
Kaprikornus Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut ialah 53
Pembahasan ke-2:
Setela sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika sekarang kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.
Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita menggunakan rumus
Sehingga
=10(-6+19(4))
=10(-6+76)
=700
Kaprikornus jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas ialah 700.
Sekian Pembahasan kita kali ini tentang Cara Menghitung Aritmatika. Semoga bermanfaat.
Belum ada Komentar untuk "Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal Dan Pembahasan)"
Posting Komentar