Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, Dan Referensi Soal)
Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal) - Jajar genjang ialah jenis berdiri datar dua dimensi yang dibentuk oleh jaring jaring rusuk yang sama panjang dan sejajar dengan pasangannya. Jajar genjang memiliki dua sudut yang berhadapan dan sama besar serta memiliki empat rusuk yang panjangnya sama. Sama seolah-olah berdiri datar lainnya, jajar genjang juga memiliki rumus tersendiri. Rumus jajar genjang meliputi rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang. Kedua rumus tersebut memiliki kegunaan untuk merampungkan tumpuan soal jajar genjang yang akan saya berikan nanti.
Bentuk jajar genjang seolah-olah bentuk trapesium. Maka dari itu apabila siswa tidak teliti akan keliru dalam mengerjakan soal serta menggunakan salah menggunakan rumus jajar genjang. Namun kalau diperhatikan dengan teliti bentuk jajar genjang dan trapesium sangat berbeda. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan lengkap mengenai rumus jajar genjang yang meliputi rumus luas jajar genjang, rumus keliling jajar genjang, serta tumpuan soal jajar genjang. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak dibawah ini.
Bentuk jajar genjang seolah-olah bentuk trapesium. Maka dari itu apabila siswa tidak teliti akan keliru dalam mengerjakan soal serta menggunakan salah menggunakan rumus jajar genjang. Namun kalau diperhatikan dengan teliti bentuk jajar genjang dan trapesium sangat berbeda. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan lengkap mengenai rumus jajar genjang yang meliputi rumus luas jajar genjang, rumus keliling jajar genjang, serta tumpuan soal jajar genjang. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak dibawah ini.
Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, dan Contoh Soal)
Dalam tumpuan soal jajar genjang terdapat beberapa langkah dalam mengerjakannya, baik mencari luas maupun kelilingnya. Maka dari itu diharapkan rumus jajar genjang semoga memudahkan kita untuk mengerjakannya. Dibawah ini terdapat rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang. Berikut penjelasannya :
Baca juga : Contoh Soal Skala Beserta Pembahasan
Rumus Luas Jajar Genjang
Perhatikan gambar berdiri jajar genjang diatas. Berdasarkan gambar tersebut, cara mencari luas jajar genjang sama seolah-olah mencari luas persegi panjang. Anda mampu melihatnya pada rumus jajar genjang diatas. Namun pada rumus luas jajar genjang terdapat sedikit perbedaan yaitu untuk sisi panjang diubah menjadi ganjal dan lebar menjadi tinggi. Selain itu terdapat rumus jajar genjang lainnya yaitu rumus keliling jajar genjang.
Rumus Keliling Jajar Genjang
Berdasarkan gambar diatas mampu diketahui rumus jajar genjang seolah-olah berikut. Ternyata selain memiliki persamaan dalam hal mencari luas, jajar genjang juga memiliki kesamaan dengan persegi panjang dalam mencari kelilingnya. Maka dari itu diperoleh rumus keliling jajar genjang seolah-olah di atas. Adapula rumus keliling jajar genjang lainnya:
K = (2 x alas) + (2 x sisi miring) atau K = 2 x (alas + sisi miring)
Contoh Soal Jajar Genjang
Untuk lebih memahami mengenai rumus jajar genjang, saya juga akan membagikan tumpuan soal jajar genjang. Dalam tumpuan dibawah ini telah saya sajikan soal yang menggunakan rumus luas jajar genjang dan rumus keliling jajar genjang.
Baca juga : Menentukan Nilai Rata Rata Diagram Batang
Contoh soal jajar genjang #1
1. Terdapat sebuah berdiri datar jajar genjang yang sisi miringnya memiliki panjang 6 satuan, panjang alasnya ialah 25 satuan dan tingginya ialah 8 satuan. Jadi berapa keliling dan luas jajar genjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui : sisi miring = 6 satuan; ganjal = 25 satuan; tinggi = 8 satuan
Ditanyakan Keliling dan Luas jajar genjang = ?
Jawab:
K (keliling) = 2 x (alas + sisi miring) _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 2 x (25 + 6)
= 62 satuan
L (luas) = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 25 x 8
= 200 satuan²
Contoh soal jajar genjang #2
2. Perhatikan berdiri jajar genjang di bawah ini!
Berapakah luas ketiga berdiri jajar genjang diatas?
Pembahasan:
Luas (a) = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 10 cm x 6 cm
= 60 cm²
Luas (b) = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 8 cm x 4 cm
= 32 cm²
Luas (c) = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 17 cm x 8 cm
= 136 cm²
Contoh soal jajar genjang #3
3. Perhatikan jajar genjang berikut!
Tentukan:
a. Keliling jajar genjang ABCD
b. Luas jajar genjang ABCD
c. panjang DP
Baca juga : Contoh Soal Bagian Diagram Lingkaran Beserta Pembahasan
Pembahasan:
a. K = 2 x (AD + DC) _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 2 x (20 + 15)
= 70 cm
b. L = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 20 x 12
= 240 cm²
c. panjang DP mampu diketahui menggunakan luas jajar genjang yang telah diketahui tadi.
L = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
L = AB x DP
240 = 15 x DP
DP = 240/15
DP = 16 cm
Contoh soal jajar genjang #4
4. Sebuah jajar genjang memiliki luas 128 cm². Apabila ganjal jajar genjangnya besarnya 4x dan tinggi 2x. Berapakah nilai x, ganjal dan tinggi jajar genjang?
Pembahasan:
Nilai x mampu diketahui menggunakan rumus luas jajar genjang
L = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
128 = (4x) x (2x)
128 = 8x²
x² = 128/8
x² = 16
x = 4 cm
Setelah nilai x ditemukan, selanjutnya menghitung besar ganjal dan tinggi jajar genjangnya
Alas = 4x
= 4 x 4 cm
= 16 cm
Tinggi = 2x
= 2 x 4 cm
= 8 cm
Contoh soal jajar genjang #5
5. Di bawah ini terdapat jajar genjang ABCD dengan panjang AB = 10 cm dan nilai AB : BC = 5 : 3. Apabila tinggi jajar genjang 8 cm, berapakah keliling dan luas jajar genjang ABCD?
Pembahasan:
Untuk menentukan keliling ABCD, sebelumnya harus mengetahui panjang BC menggunakan rumus perbandingan.
AB : BC = 5 : 3
10 : BC = 5 : 4
BC = 3/5 (10)
BC = 6 cm
Setelah panjang BC diketahui maka mampu mencari keliling dan luas jajar genjang ABCD.
K = 2 x (AB + BC) _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 2 x (10 + 6)
= 32 cm
L = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 10 x 8
= 80 cm²
Contoh soal jajar genjang #6
6. Jajar genjang PQRS memiliki luas 96 cm² dan tinggi 8 cm. Berapakah panjang alasnya?
Pembahasan:
L = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
96 = ganjal x 8
ganjal = 96/8
ganjal = 12 cm
Baca juga : Rumus dan Contoh Soal Perbandingan Lengkap
Contoh soal jajar genjang #7
7. Perhatikan gambar di bawah ini!
Panjang PQ = 16 cm, luas POQ = 48 cm², dan nilai OB : SA = 3 : 6. Hitunglah luas jajar genjang PQRS diatas.
Pembahasan:
Sebelum menentukan luas jajar genjang PQRS, kita harus mencari panjang SA terlebih dahulu. Nilai SA akan ditemukan apabila OB sudah diketahui. Untuk menentukan panjang OB mampu menggunakan rumus luas segitiga:
Luas POQ = 1/2 x ganjal x tinggi
48 = 1/2 x PQ x OB
48 = 1/2 x 16 x OB
96 = 16 x OB
OB = 96/16
OB = 6 cm
Kemudian mencari panjang SA menggunakan rumus perbandingan.
OB : SA = 3 : 6
6 : SA = 3 : 6
SA = (6/3) x 6
SA = 12 cm
SA merupakan tinggi jajar genjang, sehingga luas jajar genjang PQRS adalah
L = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 16 x 12
= 192 cm²
Contoh soal jajar genjang #8
8. Apabila terdapat jajar genjang seolah-olah dibawah ini. Berpakah panjang CF, luas dan keliling jajar genjang ABCD?
Pembahasan:
Luas ABCD = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 12 x 8
= 96 cm²
Panjang CF mampu diketahui menggunakan rumus luas jajar genjang
Luas ABCD = ganjal x tinggi _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
Luas ABCD = AB x CF
96 = 16 x CF
CF = 96/16
CF = 6 cm
Setelah itu menghitung keliling jajar genjang ABCD
Keliling ABCD = 2 x (AB + AD) _____(Perhatikan rumus jajar genjang diatas)
= 2 x (16 + 12)
= 2 x 28
= 56 cm
Demikianlah penjelasan mengenai rumus jajar genjang lengkap beserta tumpuan soal jajar genjang. Semoga artikel ini mampu menambah ilmu anda. Terima kasih.
Belum ada Komentar untuk "Rumus Jajar Genjang (Luas, Keliling, Dan Referensi Soal)"
Posting Komentar