Rumus Permutasi Dan Kombinasi Beserta Pola Soal

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal - Dalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai Peluang. Peluang dalam Matematika yakni kebolehjadian sebuah kepercayaan dan pengucapan pengetahuan terhadap bencana yang telah terjadi. Materi tersebut masih mampu dibagi menjadi beberapa kategori ibarat kombinasi, permutasi dan masih banyak lagi. Apa sesungguhnya permutasi itu?Apa itu kombinasi peluang? Nah kali ini saya akan menjelaskan lengkap perihal rumus permutasi, rumus kombinasi, referensi soal permutasi dan referensi soal kombinasi. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal

Rumus Permutasi dan Kombinasi Beserta Contoh Soal

Dalam pembahasan kali ini saya akan membaginya menjadi dua sub hidangan yaitu permutasi dan kombinasi. Masing masing hidangan terdiri dari rumus dan referensi soal. Berikut penjelasan mengenai rumus permutasi, rumus kombinasi, referensi soal permutasi dan referensi soal kombinasi.

Baca juga : Materi Logika Matematika Beserta Rumus dan Contoh Soalnya

Permutasi

Pengertian permutasi yakni jumlah cara yang digunakan dalam penyusunan banyaknya anggota tertentu yang terdapat dalam anggota anggota himpunan. Sejumlah anggota dalam suatu himpunan disimbolkan dengan n dan susunannya terdiri dari r anggota. Maka bentuk permutasinya yakni r dari n atau P(n,r). Banyaknya r lebih dari atau sama dengan dari banyaknya n (r ≥ n). Adapun rumus permutasinya yaitu:

Rumus Permutasi

Agar anda lebih memahami mengenai rumus permutasi di atas, maka saya akan membagikan referensi soal terkait rumus tersebut. Berikut referensi soal permutasinya:

Banyaknya cara menyusun urutan dua huruf dari huruf a, b, c, dan d ialah?

Jawab.

Jawaban Contoh Soal Permutasi

Baca juga : Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan (Cara Mudah)

Kombinasi

Pengertian kombinasi yakni cara memilih jumlah anggota tertentu yang terdapat dalam anggota anggota himpunan. Selain itu adapula yang menyebut kombinasi sebagai cara yang digunakan untuk membentuk himpunan belahan yang anggotanya berjumlah tertentu dan berasal dari anggota sebuah himpunan. Anggota himpunan tersebut dimisalkan dengan huruf n, dimana terdapat pemilihan r anggota lain. Makara bentuk permutasi r dari n nya yakni C (n,r). Jumlah r lebih kecil atau sama dengan dari n (r ≤ n) Adapun rumus kombinasinya yaitu sebagai berikut:

Rumus Kombinasi

Agar anda lebih memahami mengenai rumus kombinasi di atas, maka saya akan membagikan referensi soal terkait rumus tersebut. Berikut referensi soal kombinasinya:

Terdapat empat buah cat yaitu cat berwarna biru, merah, hijau dan kuning. Jika dua buah cat dicampur akan menghasilkan warna baru. Berapakah banyaknya warna biru yang mungkin terjadi?

Jawab.

Jawaban Contoh Soal Kombinasi

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Setelah memahami mengenai rumus permutasi, referensi soal permutasi, rumus kombinasi, dan referensi soal kombinasi diatas. Selanjutnya saya akan menjelaskan perihal perbedaan permutasi dan kobinasi melalui sebuah permasalahan. Permasalahan tersebut mampu berupa soal cerita, dimana kita harus merampungkan problem tersebut dalam bentuk permutasi ataupun kombinasi. Dengan begitu kita tidak keliru dalam menggunakan rumus rumusnya. Berikut penjelasannnya:

Permasalahan Permutasi (Masalah Pertama)

Panitia Karang Taruna tersusun oleh ketua, wakil ketua, bendahara dan sekertaris. Panitia tersebut bertugas untuk menjalankan program dengan sukses. Jika panitia tersebut akan memilih 10 orang yang sesuai dengan kriterianya. Berapakah banyak susunan panitia yang mampu dibentuk?

Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat

Penjelasan:

Pertama yakni memperhatikan urutan susunan bagiannya. Jika kedudukan ketua terdapat diawal maka urutan susunannya juga di awal. Hal ini akan berbeda kalau kekududukan ketua berada ditempat ketiga atau sebagainya. Urutan susunan ini berlaku untuk posisi panitia lainnya.

Permasalahan Kombinasi (Masalah Kedua)

Tujuh buku akan dipilih dari dua buku Fisika, enam buku Matematika dan tiga buku Kimia. Buku buku tersebut digunakan untuk bantuan ke sekolah anak jalanan. Berapakah banyak cara yang mampu dijalankan agar mampu memilih enam buku tadi?

Penjelasan:

Buku buku yang akan dipilih tersebut tidak membutuhkan urutan dalam pengambilannya.

Dengan begitu mampu simpulkan bahwa kombinasi digunakan untuk merampungkan permasalahan yang tidak membutuhkan urutan. Sedangkan permutasi digunakan untuk merampungkan problem yang membutuhkan urutan.

Sekian penjelasan mengenai rumus permutasi, rumus kombinasi, referensi soal permutasi dan referensi soal kombinasi. Semoga artikel ini mampu bermanfaat. Terima kasih.

Bagikan Artikel ini