Kumpulan Rumus Persamaan Bundar Lengkap

Kumpulan Rumus Persamaan Lingkaran Lengkap - Lingkaran dalam bidang geometri yaitu bangun datar yang bentuknya berupa segi tak terhingga. Sedangkan pengertian lingkaran dalam bidang kartesius yaitu jumlah titik titik tak terhingga yang jaraknya sama dengan pusat lingkarannya. Jarak antara titik tersebut menuju titik pusat dinamakan dengan jari jari (r). Dalam lingkaran terdapat beberapa persamaan yang bentuknya sesuai dengan nilai jari jari dan titik pusatnya. Selain itu cara mencari persamaan lingkarannya juga melalui jari jari dan titik pusat yang diketahui sebelumnya. Nah pada kesempatan kali ini saya akan membagikan ihwal kumpulan rumus persamaan lingkaran lengkap. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.

Gambar Persamaan Lingkaran

Rumus persamaan lingkaran bekerjsama mampu kita temukan dalam berbagai buku ajaran dan panduan matematika baik itu di sekolah ataupun di luar sekolah. Dalam mempelajari rumus matematika persamaan lingkaran memang harus teliti dan cermat mengingat tingkat lingkaran yaitu bangun datar yang mampu dibilang spesial. Selain mempelajari rumus cepat persamaan lingkaran, kita juga akan berguru cara menghitung persamaan lingkaran dan mengerjakan contoh soal persamaan lingkaran.

Kumpulan Rumus Persamaan Lingkaran Lengkap

Dalam rumus persamaan lingkaran ini terdapat beberapa materi yang terdapat didalamnya ibarat cara menentukan persamaan garis singgung lingkaran berdasarkan gradien dan titik singgungnya, serta posisi garis dan titik terhadap lingkaran supaya membentuk persamaannya sendiri. Berikut beberapa rumus terkait persamaan lingkarannya:

Baca juga : Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal

Persamaan Lingkaran Pusat O (0,0) atau Pusat P (a,b)

Rumus persamaan lingkaran yang pertama ingin saya bahas yaitu persamaan lingkaran yang memiliki pusat O (0,0) dan pusat P (a,b). Masing masing pusat lingkaran ini memiliki kekerabatan dengan jari jari lingkaran yang tersedia. Namun untuk penerapannya menggunakan rumus yang berbeda.

Rumus persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari jari r

x² + y² = r²

Rumus persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan berjari jari r

(x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan Lingkaran Berbentuk x² + y² + Ax + By + C = 0

Selnjutnya saya akan membahas ihwal rumus persamaan lingkaran yang berbentuk x² + y² + Ax + By + C = 0. Bentuk umum persamaan lingkaran ini memiiki rumus sendiri dalam mencari pusat dan jari jari lingkarannya. Adapun rumusnya yaitu:

Rumus Mencari Pusat dan Jari Jari pada Persamaan Lingkaran

Keterangan:
P = Pusat Lingkaran
r = Jari jari Lingkaran

Menentukan Jari Jari dan Pusat Lingkaran dalam Berbagai Kondisi

Dalam rumus persamaan lingkaran tentunya tidak terlepas dari adanya kiprah pusat dan jari jari lingkarannya. Tetapi jikalau hanya diketahui dua titik dalam persamaan yaitu titik pusat (a,b) dan melalui titik (p,q). Lalu bagaimana cara menentukan jari jari/jarak antar kedua titik tersebut? Nah untuk menentukan jarak (jari jari) antar titik pusat (a,b) dan titik (p,q) mampu menggunakan rumus dibawah ini:

Rumus Jarak Antara Titik Pusat (a,b) dan titik (p,q)

Baca juga : Materi Logika Matematika Beserta Rumus dan Contoh Soalnya 

Adapula rumus persamaan lingkaran yang digunakan untuk mencari jari jari r jikalau diketahui pusat (a,b) dan menyinggung sumbu koordinat. Jika hal ini terjadi maka anda harus memperhatikan hal penting ibarat dibawah ini.

r = b jikalau menyinggung sumbu X
r = a jikalau menyinggung sumbu Y

Selain rumus persamaan lingkaran diatas, selanjutnya adapula rumus lain jikalau diketahui titik pusat (a,b) yang menyinggung garis px + qy + c = 0. Untuk kondisi ini mampu menggunakan rumus jari jari dibawah ini:

Rumus jarak antara titik pusat (a,b) yang menyinggung garis px + qy + c = 0 

Bagaimana jikalau yang diketahui yaitu koordinat (x1, y1) dan (x2, y2)? Tentunya rumus persamaan lingkaran yang digunakan juga berbeda dengan rumus rumus diatas. Untuk mencari jarak (jari jari) dan titik pusat antara titik koordinat (x1, y1) dan (x2, y2) mampu menggunakan rumus dibawah ini:

Rumus Pusat dan Jari Jari Antar Titik Koordinat (x1,y1) dan (x2,y2)

Posisi Garis Terhadap Lingkaran

Selanjutnya saya akan membahas rumus persamaan lingkaran dimana posisi garis terhadap lingkarannya berupa y = mx + c. Untuk merampungkan soal soal persamaan lingkaran yang posisi garisnya berupa y = mc + c harus memperhatikan langkah langkah dibawah ini:

• Ubah persamaannya menjadi persamaan kuadrat dengan cara mensubtitusikan persamaan garisnya ke persamaan lingkarannya.
• Kemudian cari nilai Diskriminannya menggunakan rumus D = b² - 4ac.
• Selanjutnya tentukan garis lingkarannya berdasarkan nilai diskriminannya tadi.

Catatan:

- Garis akan memotong lingkaran di dua titik jikalau D > 0

- Garis akan menyinggung lingkaran di satu titik jikalau D = 0

- Garis tidak akan memotong dan menyinggung lingkaran jikalau D < 0

Hubungan Garis dengan Lingkaran

Baca juga : Cara Mudah Menghitung Persen Tanpa Kalkulator Beserta Contoh

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Dalam persamaan garis singgung lingkaran terdapat rumus persamaan lingkaran yang berkaitan dengan titik singgung (x1,y1) dan gradien garis singgung (m). Untuk merampungkan persamaan lingkaran yang diketahui titik singgung (x1,y1) mampu menggunakan rumus dibawah ini:

Rumus Persamaan Garis Singgung (x1,y1)

Selanjutnya terdapat rumus persamaan lingkaran jikalau diketahui gradien garis singgung (m) yaitu:

Rumus Persamaan Garis Singgung Bergradien m

Sekian kumpulan rumus persamaan lingkaran yang mampu saya bagikan. Semoga artikel ini mampu bermanfaat. Terima kasih.

Bagikan Artikel ini