Penjelasan Rumus Abc Beserta Pembuktian Dan Referensi Soal

Penjelasan Rumus ABC Beserta Pembuktian dan Contoh Soal - Dalam soal soal persamaan kuadrat terdapat beberapa cara yang digunakan untuk menyelesaikannya yaitu dengan rumus berbentuk ABC, pemfaktoran maupun bentuk kuadrat. Tetapi terdapat salah satu cara yang cukup sederhana dalam memecahkan persamaan kuadrat yakni rumus bentuk ABC. Apa pengertian rumus ABC itu? Formula ABC ini mampu dinamakan dengan rumus kuadrat lantaran biasanya mengarah pada bentuk persamaan kuadrat. Rumus ini banyak digunakan sebagai metode ampuh dalam merampungkan persamaan kuadrat tanpa harus mengubahnya dalam bentuk kuadrat dan pemfaktoran terlebih dahulu.

Rumus Formula ABC

Formula ABC yakni rumus persamaan kuadrat yang menggunakan cara a, b, dan c. Disetiap cara terdapat koefisien x, koefisien x² dan konstanta. Pembentukan formula ini berasal dari persamaan kuadrat umum yang dijabarkan sebagai pelengkap bentuk kuadrat. Dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus ABC beserta pembuktian dan pola soalnya. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.

Penjelasan Rumus ABC Beserta Pembuktian dan Contoh Soal

Pengertian rumus ABC yakni rumus yang digunakan untuk mencari akar akar dalam persamaan kuadrat. Rumus ini mampu digunakan dalam memecahkan persamaan kuadrat dengan beberapa syarat yakni meliputi:

1. Bentuk persamaan kuadratnya yakni ax² + bx + c = 0.
2. Memiliki nilai a ≠ 0.
3. Mengandung Diskriminan (D) yakni bilangan yang terdapat di bawah tanda akar. Adapun rumusnya yaitu D = b² - 4ac.
4. Apabila bilai D > 0, maka rumus ABC tidak berlaku (tidak mampu digunakan).

Baca juga : Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Pada dasarnya rumus ABC mampu diperoleh dengan menggunakan beberapa cara yaitu dengan memecahkan persamaan kuadrat, baik menggunakan bentuk kuadrat, pemfaktoran maupun melengkapi bentuk rumus. Rumus berbentuk ABC yang akan saya jelaskan ini tergolong sederhana sehingga anda mampu lebih praktis untuk memahaminya.

Dalam persamaan kuadrat yang sulit dipecahkan biasanya menggunakan formula ABC. Untuk itu rumus ABC ini sering dinamakan dengan rumus kuadrat. Bahkan rumus ini dianggap sebagian orang sebagai cara ampuh tanpa harus melengkapi bentuk kuadrat ataupun memfaktorkan terlebih dahulu. 

Rumus ABC

Asal mula terbentuknya formula ABC yakni dari pemecahan persamaan kuadrat umum dengan mengisi bentuk kuadrat. Adapun pembuktian rumus ABC sampai hingga terbentuknya rumus ini mampu anda simak penjelasan di bawah ini:

Pembuktian Formula ABC

Dari penjelasan di atas mampu kita peroleh rumus ABC yaitu sebagai berikut:

Rumus Berbentuk ABC

Baca juga : Rangkuman Materi Sudut Matematika Untuk SD Kelas 4 Terlengkap

Contoh Soal Rumus ABC

Agar anda lebih memahami tentang rumus di atas, maka saya akan membagikan beberapa pola soal terkait rumus tersebut. Adapun pola soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:

1. Hitunglah akar persamaan kuadrat x² + 6x + 8 = 0 menggunakan rumus ABC?

Jawab.

Persamaan kuadrat x² + 6x + 8 = 0 memiliki nilai a = 1, b = 6, dan c = 8

Nilai a, b, dan c tersebut kemudian dimasukkan dalam rumus ibarat di bawah ini:

Jawaban Contoh Soal Rumus ABC #1

Jadi nilai x nya yakni x = -2 ataupun x = -4.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 6x = 0 menggunakan rumus kuadrat?

Jawab.

Persamaan kuadrat x² + 6x = 0 memiliki nilai a = 1, b = 6, dan c = 0

Nilai a, b, dan c tersebut kemudian dimasukkan dalam rumus ibarat di bawah ini:

Jawaban Contoh Soal Rumus ABC #2

Maka diperoleh nilai x = 0 atau x = -6

Jadi himpunan penyelesaian dari x² + 6x = 0 yakni HP = {-6, 0}.

Baca juga : Materi Induksi dan Contoh Soal Induksi Matematika

3. Tentukan himpunan dari x² - 4x - 5 = 0 menggunakan rumus ABC?

Jawab.

Persamaan kuadrat x² - 4x - 5 = 0 memiliki nilai a = 1, b = -4, dan c = -5

Nilai a, b, dan c tersebut kemudian dimasukkan dalam rumus ibarat di bawah ini:

Jawaban Contoh Soal Rumus ABC #3

Jadi himpunan penyelesaian dari x² - 4x - 5 = 0 yakni HP = {-1, 5}.

Demikianlah penjelasan mengenai rumus ABC beserta pembuktian dan pola soalnya. Formula ABC merupakan satu dari beberapa cara yang digunakan untuk merampungkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Semoga artikel ini mampu bermanfaat dan selamat belajar.

Bagikan Artikel ini