Teori Dasar Himpunan Dan Beberapa Teladan Soal

Himpunan yaitu sekelompok obyek yang mempunyai sifat keterlibatan yang sama dan mampu dibedakan antara obyek yang satu dengan lainnya. Suatu himpunan biasanya dilambangkan dengan menggunakan abjad besar, misalnya A,B,C, . . ., sedangkan unsur suatu himpunan dituliskan dengan abjad kecil menyerupai a,b,c,x,y,...

Cara Penulisan Himpunan

Suatu himpunan, mampu dituliskan dengan dua cara, yaitu :
1. Cara pendaftaran (Roster Method)
Pada cara ini, unsur himpunan didaftarkan satu persatu, misalnya :
$ A = \left \{ x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n} \right \} $
2. Cara perincian (Rule Method)
Pada cara ini, unsur himpunan dituliskan atas dasar sifat unsur tersebut, umumnya
penulisan pada cara ini yaitu $ A = \left \{ x \mid sifat-sifat\ dari\ x \right \} $

Keanggotaan Himpunan

Untuk menyatakan suatu unsur merupakan “anggota“ pada suatu himpunan digunakan lambang “ $ \in $ ” , sedangkan lambang “ $ \notin $ “ digunakan menyatakan “bukan
anggota” dari suatu himpunan.
Contoh :
$ 1.\ A = \left \{ 1, 2, 3 \right \} maka\ 1\in A ; 2\in A ; 3\in A ; 0\notin A ; \left \{1 \right \}\notin A ; 4\notin A.$
$ 2.\ B = \left \{ x \mid x^{2}-x-6=0,\ x\in asli \right \}, maka\ 3\in B\ tetapi\ -2\notin B$

Himpunan yang tidak mempunyai anggota dinamakan himpunan kosong (empty set) ditulis $ \left \{ \ \right \} $ atau $\varnothing $, misalnya :
$ 1.\ A = \left \{ x \mid x^{2}+5x+6=0,\ x\in asli \right \}, maka\ A = \varnothing = \left \{ \ \right \}$

Himpunan Bagian

Definisi: Himpunan A dikatakan himpunan pecahan dari B kalau dan hanya kalau untuk setiap $ x\in A\ maka\ x\in B\ ditulis\ A \subset B$

Sifat :
1. ∅ ⊂ A , A himpunan sembarang
2. A ⊂ B dan B ⊂ C ⇒ A ⊂ C

Operasi pada Himpunan

Contoh:

Bilangan Kardinal

Bilangan kardinal dari A yaitu bilangan cacah yang menyatakan banyaknya unsur dari A, ditulis n(A).

Contoh:









Demikian penjelasan sederhana wacana teori dasar himpunan dan beberapa referensi soal dan pembahasan yang sudah pernah dikeluarkan dalam seleksi masuk sekolah tinggi tinggi tinggi negeri.

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Mengerjakan pembagian pecahan umumnya kita harus kembalikan ke perkalian pecahan, lihat pada video ini dikerjakan dengan cara pilar (pintar bernalar);

Bagikan Artikel ini