40 Soal Simulasi Unbk Matematika Smp Tahun 2020 (*Soal Dan Pembahasan Paket A)
Persiapan untuk melakukan Ujian Nasional Berbasis Komputer atau yang lebih dikenal istilahnya dengan UNBK sudah dioptimalkan, salah satunya yakni dengan melakukan simulasi UNBK. Secara umum Ujian Nasional memakai komputer bagi belum cukup umur SMP lebih menyenangkan dari pada Ujian Nasional memakai kertas yang dikenal dengan lembar balasan komputer. Menghadapi lembar balasan komputer bagi anak SMP itu sepertinya lebih was-was dari pada meghadapi layar komputer.
Kendala paling umum dalam pelaksanaan UNBK ini yakni masih minimnya fasilitas sekolah atau fasilitas belum cukup umur di rumah, sehingga frekuensi belum cukup umur berhadapan langsung dengan komputer sangat minim. Ditambah lagi Kurikulum 2013 yang menghilangkan mata pelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dari mata pelajaran wajib sudah pastinya mengurangi frekuensi belum cukup umur memakai komputer.
Jika UNBK ini merupakan acara jangka panjang, ada baiknya mata pelajaran TIK dikembalikan lagi ke mata pelajaran wajib, semoga problem frekuensi penggunaan komputer sedikit berkurang. Ketika dilakukan simulasi UNBK ibarat yang baru-baru ini, para guru mampu konsentrasi kepada materi soal yang diujikan, bukan lagi simulasi memegang tetikus $(\text{baca: mouse})$ atau simulasi meminjam komputer kepada sekolah tetangga.
Mudah-mudahan masalah-masalah yang berkembang pada pelaksanaan UNBK hari ini mampu diatasi pada pelaksamnaan UNBK pada tahun-tahun yang akan datang.
Mengingat pada pelaksanaan simulasi UNBK belum cukup umur belum terlalu konsentrasi kepada materi soal, disini kita coba diskusikan kembali soal-soal yang diujikan pada simulasi kemarin. Mari berdiskusi😉😊
1. Hasil dari $\left ( 243^{\frac{1}{3}} \right )^{\frac{3}{5}}$ adalah...
$(A)\ 9$
$(B)\ 3$
$(C)\ 2$
$(D)\ 1$
Untuk menghitung bilangan bepangkat pada soal mampu kita gunakan sifat bilangan berpangkat yaitu $(a^{m})^{n}=a^{m \times n}$
$ \begin{align}
\left ( 243^{\frac{1}{3}} \right )^{\frac{3}{5}} & =243^{\frac{1}{3} \times \frac{3}{5}} \\
& =243^{\frac{1 \times 3}{3 \times 5}} \\
& =243^\frac{3}{15} \\
& =(3^{5})^\frac{3}{15} \\
& =3^{5 \times \frac{3}{15}} \\
& =3^{\frac{15}{15}} \\
& =3^{1}=3 \\
\end{align} $
Hasil selesai $3$ sesuai dengan pilihan $(B)$
2. Bilangan yang senilai dengan $\frac{8}{3+\sqrt{5}}$ adalah...
$(A)\ 6-2\sqrt{5}$
$(B)\ 6+2\sqrt{5}$
$(C)\ 12-2\sqrt{5}$
$(D)\ 12+2\sqrt{5}$
Bilangan yang senilai dengan sebuah bilangan itu mampu kita cari dengan merubah bentuk tapi tidak merubah nilainya. Cara yang paling simpel yakni dengan mengkalikan bilangan itu dengan $1$, alasannya ialah bilangan yang dikali dengan $1$ kesudahannya yakni bilangan itu sendiri.
$ \begin{align}
\frac{8}{3+\sqrt{5}}
& =\frac{8}{3+\sqrt{5}} \times 1 \\
& =\frac{8}{3+\sqrt{5}} \times \frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{(9-5)} \\
& =\frac{8(3-\sqrt{5})}{4} \\
& =\frac{2(3-\sqrt{5})}{1} \\
& =6-2\sqrt{5} \\
\end{align} $
Hasil selesai $6-2\sqrt{5}$ cocok pilihan balasan $(A)$
3. Persamaan garis yang melalui titik $P(-3,5)$ dan bergradien $-\frac{4}{5}$ adalah...
$(A)\ 4y+5x+7=0$
$(B)\ 4y+5x-7=0$
$(C)\ 5y+4x+13=0$
$(D)\ 5y+4x-13=0$
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1}&=m(x-x_{1}) \\
\end {align}$
Persamaan garis yang melalui titik $P(-3,5)$ dan bergradien $-\frac{4}{5}$ adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1} & = m(x-x_{1}) \\
y-5 &=-\frac{4}{5}(x-(-3)) \\
y-5 &=-\frac{4}{5}(x+3) \\
y-5 &=-\frac{4(x+3)}{5} \\
5(y-5) &=-4(x+3) \\
5y-25 &=-4x-12 \\
5y+4x-13 &=0
\end{align}$
Hasil selesai $5y+4x-13=0$ cocok dengan pilihan $(D)$
4. Budi berjalan dengan kecepatan $12\ km/jam$ selam $1$ jam pertama. Pada jam kedua kecepatan Budi berkurang menjadi setengahnya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatan menjadi setengah dari sebelumnya. Jarak yang ditempuh Budi selam $5$ jam pertama adalah...
$(A)\ 23,00$ km
$(B)\ 23,25$ km
$(C)\ 22,50$ km
$(D)\ 21,00$ km
Sebelum kita bahas jarak yang ditempuh Budi, kita ingatkan kembali arti $12\ km/jam$ yaitu selama $1$ jam jarak yang ditempuh $12\ km$.
Untuk menghitung jarak yang ditempuh Budi selama 5 jam pertama, mampu kita hitung dengan manual;
- $1$ jam pertama kecepatan $12\ km/jam$, jarak yang ditempuh $12$ km,
- $1$ jam kedua kecepatan $6\ km/jam$, jarak yang ditempuh $6$ km,
- $1$ jam ketiga kecepatan $3\ km/jam$, jarak yang ditempuh $3$ km,
- $1$ jam keempat kecepatan $1,5\ km/jam$, jarak yang ditempuh $1,5$ km,
- $1$ jam kelima kecepatan $0,75\ km/jam$, jarak yang ditempuh $0,75$ km,
Total jarak yang ditempuh Budi yakni $12+6+3+1,5+0,75$$=23,25$ km
Untuk merampungkan soal diatas mampu juga kita gunakan konsep Deret Geometri.
Suku pertam: $a=12$;
Rasio: $r=\frac{1}{2}$
Jumlah $5$ suku pertama: $S_{5}$
$ \begin{align}
S_{5} &=\frac{a \cdot (1-r^{n})}{1-r} \\
&=\frac{12 \cdot (1-(\frac{1}{2})^{5})}{1-\frac{1}{2}} \\
&=\frac{12 \cdot (1-\frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} \\
&=\frac{12 \cdot \frac{31}{32}}{\frac{1}{2}} \\
&=24 \cdot \frac{31}{32} \\
&=\frac{93}{4} \\
&=23,25
\end{align}$
Hasil selesai $23,25$ km cocok dengan pilihan $(B)$
5. Parto minum $80$ mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut menyampaikan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga dan empat hari.
$(A)\ 6$
$(B)\ 12$
$(C)\ 26$
$(D)\ 32$
Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada selesai hari pertama?
Dengan memperhatikan grafik yang dimulai dari $80$, sumbu $Y$ yang menyatakan kadar Dosis (mg) untuk satu kotak setara dengan $10\ mg$. Sumbu $X$ yang menyatakan waktu $(hari)$ setelah minum obat untuk dua kotak setara dengan $1$ hari.
Dari grafik, pada selesai hari pertama titik grafik berada pada posisi $30-40$, yang paling cocok dengan pilihan pada soal yakni $32\ mg$ yaitu pilihan $(D)$
6. Perhatikan gambar berikut!
Persamaan garis $k$ adalah...
$(A)\ 5y+3x=12$
$(B)\ 5y+3x=-12$
$(C)\ 5y-3x=12$
$(D)\ 5y-3x=-12$
Untuk menerima persamaan garis, setidaknya kita butuhkan titik yang melalui garis dan gradien garis.
Garis $k$ melalui titik $(4,0)$ dan tegak lurus dengan garis $l$.
Karena garis $k$ tegak lurus dengan garis $l$ maka $m_{k} \cdot m_{l}=-1$
Gradien garis $l$ yang melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,5)$
$m_{l}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{l}=\frac{5-0}{0-(-3)}$
$m_{l}=\frac{5}{3}$
$m_{k} \cdot m_{l}=-1$ maka $m_{k} \cdot \frac{5}{3}=-1$
$m_{k} =-\frac{3}{5}$
Garis $k$ melalui titik yakni
Persamaan garis $k$ dengan $m_{k} =-\frac{3}{5}$ dan melalui $(4,0)$ adalah:
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-\frac{3}{5}(x-4)$
$y=\frac{-3x+12}{5}$
$5y=-3x+12$
$5y+3x=12$
Hasil selesai $5y+3x=12$ cocok dengan pilihan $(A)$
7. Gambar berikut yakni gambar sebuah tangga yang disandarkan pada dinding tembok. Gradien tangga tersebut terhadap lantai adalah...
$(A)\ \frac{5}{3}$
$(B)\ \frac{3}{5}$
$(C)\ \frac{4}{3}$
$(D)\ \frac{3}{4}$
Jika belum mampu menghitung gradien garis hanya dengan melihat gambar garis, alternatif kita mampu memakai rumus gradien garis. Dengan mengilustrasikan gambar berada pada diagram cartesius, coba perhatikan gambar dibawah ini sebagai ilustrasinya;
$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
Gradien garis $(tangga)$ yang melalui dua titik $(-3,0)$ dan $(0,4)$
$m_{t}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{t}=\frac{4-0}{0-(-3)}$
$m_{t}=\frac{4}{3}$
Hasil selesai $\frac{4}{3}$ cocok dengan pilihan $(C)$
8. "Toko Pakaian"
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon ibarat pada tabel.
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja semoga diperoleh harga yang paling murah.
$(A)$ Toko Rame
$(B)$ Toko Damai
$(C)$ Toko Seneng
$(D)$ Toko Indah
Kita coba hitung semua potongan harga [diskon] pada semua toko;
- Toko Rame: $\frac{25}{100} \times 80.000 + \frac{10}{100} \times 100.000$
$=20.000+10.000=30.000$ - Toko Damai: $\frac{20}{100} \times 80.000 + \frac{15}{100} \times 100.000$
$=16.000+15.000=31.000$ - Toko Seneng: $\frac{15}{100} \times 80.000 + \frac{20}{100} \times 100.000$
$=12.000+20.000=32.000$ - Toko Indah: $\frac{10}{100} \times 80.000 + \frac{25}{100} \times 100.000$
$=8.000+25.000=33.000$
9. Fuad yakni seorang pengrajin sangkar kelinci. Untuk membuat satu sangkar kelinci berbentuk balok berukuran $80\ cm \times 60\ cm \times 40\ cm$ dibutuhkan potongan besi pada setiap belahan kerangka. dalam satu hari Fuad mampu membuat $8$ sangkar kelinci. Jika harga potongan besi $Rp20.000,00$ per meter, maka biaya yang dibutuhkan untuk membeli potongan besi setiap hari adalah...
$(A)\ Rp992.000,00$
$(B)\ Rp1.152.000,00$
$(C)\ Rp1.312.000,00$
$(D)\ Rp1.142.000,00$
Kandang kelinci berbentuk balok berukuran $80\ cm \times 60\ cm \times 40\ cm$ dan rangkanya terbuat dari potongan besi.
Potongan besi yang dibutuhkan untuk satu buah kandang:
$80\ cm \times 4 + 60\ cm \times 4+40\ cm \times 4$
$=320\ cm + 240\ cm+ 160\ cm$
$=720\ cm$
Jika Satu hari mampu dibuat $8$ sangkar kelinci maka potongan besi yang dibutuhkan setiap hari yakni $720\ cm \times 8=5.760\ cm= 57,6 m$
Biaya yang dibutuhkan untuk membeli potongan besi setiap hari yakni $57,6 m \times 20.000=1.152.000,00$
Hasil selesai $Rp1.152.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
10. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak mampu melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut...
Berapaka peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
$(A)\ 10\%$
$(B)\ 20\%$
$(C)\ 25\%$
$(D)\ 50\%$
Untuk menghitung peluang terambil permen warna merah, pertama kita hitung keseluruhan permen yang ada, yaitu $6+5+3+3+2+4+2+5=30$.
Banyak permen warna merah yakni $6$
Teorema Peluang terjadinya sebuah bencana yakni banyaknya anggota bencana dibandingkan dengan banyaknya anggota bencana yang mungkin terjadi [Banyak anggota Ruang Sampel]. Secara simbolik kita tuliskan;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana;
$P(E):$ Peluang bencana $E$
$n(E):$ Banyak anggota bencana $E$
$n(S):$ Banyak anggota bencana yang mungkin terjadi.
Peluang terambil sebuah permen warna merah dari 30 permen dan 6 permen berwarna merah adalah;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$
Hasil selesai $\frac{1}{5}=20\%$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
11. Dari 30 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler Paskibra terdapat 22 siswa membawa peci, 14 siswa membawa lencana burung garuda, dan 4 siswa tidak membawa keduanya. Banyak siswa yang membawa kedua benda tersebut adalah...
$(A)\ 4$ siswa
$(B)\ 6$ siswa
$(C)\ 8$ siswa
$(D)\ 10$ siswa
Jika kita misalkan banyak siswa yang membawa Peci dan Lencana dengan $x$, Untuk mengetahui nilai $x$, kita coba memakai diagram venn.
$30=22-x+x+14-x+4$
$30=40-x$
$x=40-30$
$x=10$
Hasil selesai $10$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
12. Perhatikan gambar!
Besar $\angle KLM$ adalah...
$(A)\ 15^{\circ}$
$(B)\ 30^{\circ}$
$(C)\ 42^{\circ}$
$(D)\ 60^{\circ}$
$\angle NKM$ yakni sudut pelurus $\angle MKL$, sehingga $180^{\circ}=\angle NKM + \angle MKL$.
$\angle MKL$, $\angle KML$ dan $\angle KLM$ yakni sudut dalam segitiga, sehingga $180^{\circ}=\angle MKL + \angle KML + \angle KLM$.
$\angle NKM + \angle MKL=\angle MKL + \angle KML + \angle KLM$
$\angle NKM = \angle KML + \angle KLM$
$6x+20 =50 + 4x$
$6x-4x =50 -20$
$2x =30$
$x=15$
$\angle KLM=4x=4(15)=60$
Hasil selesai $60$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
13. "Tarif Taksi"
Sebuah kota terdapat dua perusahaan taksi A dan taksi B.
Perusahaan tersebut menyampaikan tarif taksi ibarat tabel.
Penumpang taksi [Konsumen] mampu memilih tarif taksi yang lebih murah. Yunia ingin pergi ke Mall yang berjarak $15$ km dari rumahnya. Agar diperoleh biaya yang lebih murah, taksi manakah yang sebaiknya akan digunakan oleh Yunia?
$(A)$ taksi A, alasannya ialah tarif taksi yang lebih murah.
$(B)$ taksi B, lebih murah alasannya ialah lebih kecil, sehingga akan terus murah.
$(C)$ taksi A, alasannya ialah lebih murah 6 ribu rupiah.
$(D)$ taksi B, alasannya ialah lebih murah 4 ribu rupiah.
Jika kita perhatikan tarif taksi A dan taksi B pada tabel, untuk setiap pertambahan kilometer ongkos yang bertambah tetap.
Untuk taksi A, setiap kilometer bertambah $Rp2.500$ setiap kilometer yang diawali dari $Rp7.000$. Aturan yang digunakan sama dengan aturan pada barisan aritmatika dengan suku pertama $a=7.000$ dan $b=2.500$.
$U_{15}=a+14b=7.000+14(2.500)$
$U_{15}=7.000+35.000$
$U_{15}=42.000$
Untuk taksi B, setiap kilometer bertambah $Rp2.000$ setiap kilometer yang diawali dari $Rp10.000$. Aturan yang digunakan sama dengan aturan pada barisan aritmatika dengan suku pertama $a=10.000$ dan $b=2.000$.
$U_{15}=a+14b=10.000+14(2.000)$
$U_{15}=10.000+28.000$
$U_{15}=38.000$
Hasil akhir, Yunia akan memilih taksi B, alasannya ialah lebih murah 4 ribu rupiah, cocok pada pilihan balasan $(D)$
14. Perbandingan uang Ani dan Ina $3:5$. Jumlah uang mereka $Rp400.000,00$. selisih uang keduanya adalah...
$(A)\ Rp80.000,00$
$(B)\ Rp100.000,00$
$(C)\ Rp150.000,00$
$(D)\ Rp200.000,00$
Perbandingan uang Ani dan Ina yakni $3:5$, perbandingan ini senilai dengan $3x:5x$ artinya uang Ani sebesar $Rp3x$ dan uang Ina sebesar $Rp5x$.
Jumlah uang mereka $Rp400.000,00$, sehingga berlaku:
$3x+5x=400.000$
$8x=400.000$
$x=\frac{400.000}{8}$
$x=50.000$
Uang Ani $Rp3x=Rp150.000$
Uang Ina $Rp5x=Rp250.000$
Hasil akhir, selisih uang mereka yakni $Rp100.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
15. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah $9$ adalah...
$(A)\ \frac{4}{36}$
$(B)\ \frac{5}{36}$
$(C)\ \frac{8}{36}$
$(D)\ \frac{9}{36}$
Teorema Peluang terjadinya sebuah bencana yakni banyaknya anggota bencana dibandingkan dengan banyaknya anggota bencana yang mungkin terjadi (Banyak anggota Ruang Sampel). Secara simbolik kita tuliskan;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana;
$P(E):$ Peluang bencana $E$
$n(E):$ Banyak anggota bencana $E$
$n(S):$ Banyak anggota bencana yang mungkin terjadi.
Pada pelemparan dua buah dadu hasil yang mungkin atau ruang sampelnya adalah: ${(1,1),\ (1,2),\ (1,3), \cdots (5,6),(6,6)}$.
Banyak anggota ruang sampel atau $n(S)=36$
Hasil yang dibutuhkan muncul mata dadu berjumlah $9$ anggotanya adalah: ${(3,6),\ (4,5),\ (5,4),\ (6,3)}$.
banyak anggota bencana yang dibutuhkan atau $n(E)=4$
Peluang muncul mata dadu berjumlah $9$ adalah;
$P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
$P(E)=\frac{4}{36}$
Hasil selesai $\frac{4}{36}$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
16. Seorang tukang parkir menerima uang sebesar $Rp17.000,00$ dari 3 buah kendaraan beroda empat dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah kendaraan beroda empat dan 2 buah motor ia menerima $Rp18.00,00$. Jika terdapat 20 kendaraan beroda empat dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah....
$(A)\ Rp135.000,00$
$(B)\ Rp115.000,00$
$(C)\ Rp110.000,00$
$(D)\ Rp100.000,00$
Untuk menerima banyak uang parkir untuk 20 kendaraan beroda empat dan 30 motor, saah satu caranya mampu dengan mencari biaya parkir untuk 1 kendaraan beroda empat atau 1 motor.
Misal biaya parkir untuk $1\ mobil=x$ dan $1\ motor=y$, sehingga kalimat pada soal mampu kita ubah menjadi;
$ \begin{array}{cc}
3x+5y=17.000\ |\text{dikali 4} & \\
4x+2y=18.000\ |\text{dikali 3} & \\
\hline
12x+20y=68.000\ & \\
12x+6y=54.000\ & \\
\hline
14y = 14.000 & \\
y = 1.000 &
\end{array} $
Untuk $y=1.000$ maka $4x+2y=18.000$ menjadi;
$4x+2(1.000)=18.000$
$4x=18.000-2.000$
$4x=16.000$
$x=4.000$
Total uang parkir adalah
$20x+30y=20(4.000)+30(1.000)$
$20x+30y=80.000+30.000$
$20x+30y=110.000$
Hasil selesai $Rp110.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(C)$
17. Perhatikan gambar berikut!
Sebidang tanah berbentuk trapesium samakaki. Di belahan dalam akan dibuat kolam ikan yang sebangun dengan tanah tersebut. Di sekeliling kolam dibangun jalan setapak. Luas jalan tersebut adalah...
$(A)\ 216\ m^{2}$
$(B)\ 226\ m^{2}$
$(C)\ 236\ m^{2}$
$(D)\ 316\ m^{2}$
Untuk menghitung luas jalan, kita coba menghitung dari selisih luas tanah dan luas kolam. Tanah dan kolam sama-sama berbentuk trapesium sama kaki, hanya ukurannya yang berbeda.
$\frac{x}{15}=\frac{36}{y}=\frac{20}{25}$
$\frac{x}{15}=\frac{36}{y}=\frac{4}{5}$
$\frac{x}{15}=\frac{4}{5}$
$x=\frac{4}{5} \times 15$
$x=12$
$\frac{36}{y}=\frac{4}{5}$
$y=\frac{5}{4} \times 36$
$y=45$
Luas trapesium yakni jumlah panjang garis sejajar dikali jarak dua garis sejajar kemudian dibagi dua.
$d_{k}=\sqrt{20^{2}-12^{2}}$
$d_{k}=\sqrt{400-144}=16$
$d_{t}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}$
$d_{t}=\sqrt{625-225}=20$
Luas kolam
$L_{k}=\frac{1}{2} \times (12+36) \times 16$
$L_{k}=\frac{1}{2} \times 48 \times 16$
$L_{k}=384$
Luas tanah
$L_{k}=\frac{1}{2} \times (15+45) \times 20$
$L_{k}=\frac{1}{2} \times 60 \times 20$
$L_{k}=600$
Luas jalan=Luas tanah-luas kolam
Luas jalan$=600-384=216\ m^{2}$
Hasil selesai $216\ m^{2}$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
18. Tanah pekarangan pak Ahsan berbentuk persegipanjang dengan panjang 24 meter dan lebar 18 meter. Di sekeliling tanah tersebut dipasang kawat sebagai pagar sebanyak 3 lapis. Panjang kawat yang dibutuhkan adalah...
$(A)\ 432$ meter
$(B)\ 360$ meter
$(C)\ 252$ meter
$(D)\ 162$ meter
Tanah yang dimiliki pak Ahsan berbentuk persegi panjang denga ukuran $p=24$ dan $l=18$.
Panjang kawat yang dibutuhkan untuk mengelilingi tanah tersebut satu kali yakni memakai konsep keliling persegi panjang, yaitu:
$k=2p+2l$
$k=2(24)+2(18)$
$k=48+36$
$k=84$
Karena kawat mengelilingi tanah sebanyak 3 kali, maka panjang kawat yang dibutuhkan yakni $3 \times 84=252$ meter.
Hasil selesai $252$ meter cocok pada pilihan balasan $(C)$
19. Diketahui:
$S=\left \{x | 1 \leq x < 10,\ x\ \text{bilangan asli}\right \}$
$P=\left \{x | 1 \lt x \lt 6,\ x\ \text{bilangan prima}\right \}$
$Q=\left \{x | 1 \lt x \lt 9,\ x\ \text{bilangan genap}\right \}$
Diagram Venn untuk himpunan-himpunan diatas adalah...
$(A)$$(B)$
$(C)$
$(D)$
Jika kita tuliskan anggota himpunan-himpunan yang disampaikan pada soal, anggotanya yakni sebagai berikut;
$S=\left \{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9\right \}$
$P=\left \{2,\ 3,\ 5\right \}$
$Q=\left \{2,\ 4,\ 6,\ 8\right \}$
$P \cap Q={2}$
Diagram Venn yang cocok pada pilihan balasan $(A)$
20. Perhatikan gambar berikut!
Gambar berpola di atas terbentuk dari beberapa persegi. banyak persegi pada gambar ke-7 adalah...
$(A)\ 21$
$(B)\ 25$
$(C)\ 29$
$(D)\ 46$
Dengan memperhatikan gambar;
- gambar $(1)$ banyak persegi yakni 1.
- gambar $(2)$ banyak persegi yakni 5.
- gambar $(3)$ banyak persegi yakni 9. $\vdots$
- gambar $(7)$ banyak persegi yakni $\cdots$
Banyak persegi untuk setiap gambar memiliki pola dan aturan pola ini sepertinya sama dengan aturan pada Barisan Aritmatika, dengan suku pertama $a=1$ dan $b=4$.
Gambar ke-n sama dengan suku yang ke-n;
$u_{n}=a+(n-1)b$
Gambar ke-7 sama dengan suku yang ke-7;
$u_{7}=1+(7-1)4$
$u_{7}=1+(6)4$
$u_{7}=25$
Hasil selesai $25$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
21. Perhatikan gambar berikut!
Besar pelurus sudut $KLN$ adalah...
$(A)\ 31^{\circ}$
$(B)\ 72^{\circ}$
$(C)\ 85^{\circ}$
$(D)\ 155^{\circ}$
Sudut $KLN$ yakni sudut pelurus sudut $NLK$ sehingga berlaku;
$\angle KLN + \angle KLN=180^{\circ}$
$3x+15 + 2x+10=180$
$5x+25=180$
$5x=180-25$
$5x=155$
$x=\frac{155}{5}=31$
Sudut $KLN=(3x+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=(3(31)+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=(93+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=(93+15)^{\circ}$
Sudut $KLN=108^{\circ}$
Sudut pelurus $KLN$ yakni $180^{\circ}-108^{\circ}=72^{\circ}$
Hasil selesai $72^{\circ}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
22. Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.
Informasi yang ada pada koran tersebut menyampaikan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu perihal banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?
$(A)\ 55$ orang
$(B)\ 60$ orang
$(C)\ 65$ orang
$(D)\ 70$ orang
Dari isu yang disampaikan pada sobekan koran bahwa rata-rata pengunjung selama lima hari yakni 41.
Dengan menerapkan aturan dalam menghitung rata-rata dan isu pada soal, kesimpulan yang mampu kita ambil adalah:
$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}$
$41=\frac{x_{senin}+x_{selasa}+x_{rabu}+x_{kamis}+x_{Jumat}}{5}$
$41=\frac{45+40+x_{rabu}+30+20}{5}$
$41 \times 5=135+x_{rabu}$
$205=135+x_{rabu}$
$205-135=x_{rabu}$
$70=x_{rabu}$
Hasil selesai $70$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
23. Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir adalah...
$(A)\ 136\ m^{2}$
$(B)\ 163\ m^{2}$
$(C)\ 200\ m^{2}$
$(D)\ 236\ m^{2}$
Luas yang diarsir pada soal yakni luas dua buah segitiga, yaitu $[ABC]+[CDE]$
$[ABC]$ menyatakan luas segitiga $ABC$.
$[AFD]=[AFB]+[ABC]+[BCD]$
$[ABC]=[AFD]-[AFB]-[BCD]$
$[ABC]=\frac{FD \times 10}{2}-\frac{FB \times 10}{2}-\frac{16 \times 4}{2}$
$[ABC]=5FD -5FB -32$
$[ABC]=5(FD-FB)-32$
$[ABC]=5(16)-32$
$[ABC]=80-32=48$
$[BHE]=[BCD]+[CDE]+[DHE]$
$[CDE]=[BHE]-[BCD]-[DHE]$
$[CDE]=\frac{BH \times 15}{2}-\frac{16 \times 4}{2}-\frac{DH \times 15}{2}$
$[CDE]=7,5 BH -32-7,5 DH$
$[CDE]=7,5(BH-DH)-32$
$[CDE]=7,5(16)-32$
$[CDE]=120-32=88$
Luas yang diarsir yaitu $48+88=136$
Hasil selesai $48+88=136$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
24. Diketahui fungsi $f(x)=-2x+3$. Nilai dari $f(a+5)$ adalah...
$(A)\ 2a+13$
$(B)\ 2a-7$
$(C)\ -2a-13$
$(D)\ -2a-7$
Fungsi $f(x)=-2x+3$ yakni sebuah fungsi dengan variabel $(\text{peubah})\ x$, fungsi mampu kita rubah sesuai dengan variabel yang kita inginkan, misal:
$f(x)=-2x+3$; $f(m)=-2m+3$; $f(k)=-2k+3$; $f(abc)=-2abc+3$ $f(💗)=-2💗+3$; dan sebagainya.
Dengan memahami perubahan variabel fungsi diatas, maka kita sudah mampu merubah variabel $x$ menjadi $a+5$.
$f(x)=-2x+3$
$f(a+5) =-2(a+5)+3$
$f(a+5) =-2a-10+3$
$f(a+5) =-2a-7$
Hasil selesai $-2a-7$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
25. Sebuah kerucut memiliki volume $50\ cm^{3}$. Jika diameter alas kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, maka volume kerucut yang gres adalah...
$(A)\ 300\ cm^{3}$
$(B)\ 600\ cm^{3}$
$(C)\ 900\ cm^{3}$
$(D)\ 1.800\ cm^{3}$
Rumus berdiri ruang hingga SMP masih mampu kita bagi menjadi 3 kategori;
- Kelompok Prisma: $V= \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
- Kelompok Limas: $V= \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
- Bola: $V= \frac{4}{3} \times \pi\ r^{3}$
Kerucut masuk kedalam kategori Limas;
$V= \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times \text{Tinggi}$
Misalkan:
$d_{o}:$ diameter mula-mula;
$t_{o}:$ tinggi mula-mula;
$V_{o}:$ Volume mula-mula;
$V_{o}= \frac{1}{3} \times \pi\ r_{o}^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3}= \frac{1}{3} \times \pi\ (\frac{d_{o}}{2})^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3}= \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3}= \frac{1}{12} \times \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$50\ cm^{3} \times 12= \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$600\ cm^{3}= \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
Misalkan:
$d_{t}:$ diameter setelah perubahan;
$t_{t}:$ tinggi setelah perubahan;
$V_{t}:$ Volume setelah perubahan;
$V_{t}= \frac{1}{3} \times \pi\ r_{t}^{2} \times t_{t}$
Karena diameter alas kerucut diperbesar 2 kali $(d_{t}=2d_{o})$ dan tingginya diperbesar 3 kali $(t_{t}=3t_{o})$, maka:
$V_{t}= \frac{1}{3} \times \pi\ r_{t}^{2} \times t_{t}$
$V_{t}= \frac{1}{3} \pi\ (\frac{d_{t}}{2})^{2} \times t_{t}$
$V_{t}= \frac{1}{3} \pi\ (\frac{2d_{o}}{2})^{2} \times 3t_{o}$
$V_{t}= \frac{1}{3} \pi\ d_{o}^{2} \times 3t_{o}$
$V_{t}= \frac{3}{3} \pi\ d_{o}^{2} \times t_{o}$
$V_{t}= 600\ cm^{3}$
Hasil selesai $600\ cm^{3}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
26. Diketahui segitiga dengan panjang sisi $a,\ b,$ dan $c$, dengan syarat $a > b > c$. Pernyataan yang benar sesuai dengan konsep segitiga adalah...
$(A)\ b+c > a$
$(B)\ a+c < b$
$(C)\ a+b < c$
$(D)\ a+b = c$
Panjang sisi pada segitiga konsepnya memenuhi aturan "Jumlah dua panjang sisi segitiga harus lebih panjang dari sisi yang lain".
Secara simbolik mampu kita tuliskan, jikalau $a,\ b,\ c$ yakni panjang sisi-sisi segitiga maka berlaku:
- $a+b >c$,
- $a+c > b$, dan
- $b+c > a$
Hasil yang cocok pada pilihan balasan $(A)$
27. Sebuah kapal pesiar berlayar dari pelabuhan $A$ ke arah timur sejauh $80$ mil kemudian belok ke arah utara sejauh $150$ mil. Jarak terpendek pelabuhan $A$ dan posisi kapal pesiar sekarang adalah...
$(A)\ 161 \text{mil}$
$(B)\ 170 \text{mil}$
$(C)\ 225 \text{mil}$
$(D)\ 289 \text{mil}$
Untuk membantu kita dalam menghitung jarak kapal dari pelabuhan $A$ ke posisi kapal terakhir, mungkin kita mampu menggambarkannya terlebih dahulu;
Dengan memakai teorem phytagoras, kita simpulkan;
$AU^{2}=AT^{2}+TU^{2}$
$AU^{2}=80^{2}+150^{2}$
$AU=\sqrt{6400+22.500}$
$AU=\sqrt{28.900}$
$AU=170$
Hasil selesai $170 \text{mil}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
28. Perhatikan berdiri prisma trapesium siku-siku berikut!
Luas permukaan berdiri adalah...
$(A)\ 1.320\ cm^{2}$
$(B)\ 1.340\ cm^{2}$
$(C)\ 1.420\ cm^{2}$
$(D)\ 1.440\ cm^{2}$
Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita akan menghitung luas keenam berdiri yang membentuk prisma tersebut yaitu $[ABFE]$, $[DCGH]$, $[BCGF]$, $[BCGF]$, $[EFGH]$, dan $[ABCD]$. Tetapi ada belahan prisma yang belum diketahui panjangnya yaitu $AE$.
$FF'^{2}=BF^{2}-BF'^{2}$
$FF'^{2}=17^{2}-8^{2}$
$FF'=\sqrt{289-64}$
$FF'=\sqrt{225}=15$
Luas permukaan prisma;
$ \begin{align}
L & =[ABFE]+[DCGH]+[ADHE]+[BCGF]+[EFGH]+[ABCD] \\
& = \frac{1}{2} (12+20) \times 15+\frac{1}{2} (12+20) \times 15+15 \times 15+15 \times 17+12 \times 15+ 15 \times 20 \\
& = 16 \times 15+16 \times 15+225+255+180+300 \\
& = 240 +240+225+255+180+ 300 \\
& = 1440
\end{align} $
Hasil selesai $1.440\ cm^{3}$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
29. Pak Ujang mampu membuat sebuah taman dalam waktu 60 hari, sedangkan pak Deni dalam waktu 90 hari. Jika pak Ujang dan pak Deni bekerja bersama-sama, mereka mampu merampungkan taman tersebut dalam waktu...
$(A)\ 30\ \text{hari}$
$(B)\ 36\ \text{hari}$
$(C)\ 75\ \text{hari}$
$(D)\ 150\ \text{hari}$
Kita coba dengan $\text{Cara Buru-buru}$ kata pak Anang;
- 60 hari pak Ujang mampu merampungkan 1 taman
- 90 hari pak Deni mampu merampungkan 1 taman
Jadi 1 taman selesai bahwasanya dalam $\frac{540}{15}=36\ \text{hari}$.
Kita coba dengan cara memahami soalnya,
- Pak Ujang mampu merampungkan taman dalam 60 hari, artinya 1 hari mampu selesai berapa bagian? $(\text{selesai}\ \frac{1}{60}\ \text{bagian})$,
- Pak Deni mampu merampungkan taman dalam 90 hari, artinya 1 hari mampu selesai berapa bagian? $(\text{selesai}\ \frac{1}{90}\ \text{bagian})$,
Hari ke-1: pak Ujang merampungkan $\frac{1}{60}$ belahan dan pak Deni merampungkan $\frac{1}{90}$ bagian.
Jika digabung atau dihitung $(\frac{1}{60} + \frac{1}{90} = \frac{150}{5400}=\frac{1}{36}$ belahan mampu selesai di hari ke-1
Dengan cara yang sama di hari ke-2, sudah selesai $\frac{1}{36}+\frac{1}{36}=\frac{2}{36}$ bagian.
Hari ke-3, sudah selesai $\frac{2}{36}+\frac{1}{36}=\frac{3}{36}$ bagian.
Hari ke-4, sudah selesai $\frac{3}{36}+\frac{1}{36}=\frac{4}{36}$ bagian.
$\vdots$
dan seterusnya.
Pekerjaan dianggap selesai, jikalau pekerjaan sudah selesai $\frac{36}{36}$ bagian.
Berdasarkan hanya $\frac{1}{36}$ belahan yang mampu di selesaikan dalam 1 hari, maka $\frac{36}{36}$ ini akan tercapai setelah pekerjaan dilakukan selama $36$ hari.
Hasil selesai $36\ \text{hari}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
30. Perhatikan pernyataan berikut!
$I. 4x^{2}-9=(2x+3)(2x-3)$
$II. 2x^{2}+x-3=(2x-3)(x+1)$
$III. x^{2}+x-6=(x+3)(x-2)$
$IV. x^{2}+4x-5=(x-5)(x+1)$
Pernyataan yang benar adalah...
$(A)\ I\ \text{dan}\ II$
$(B)\ II\ \text{dan}\ III$
$(C)\ I\ \text{dan}\ III$
$(D)\ II\ \text{dan}\ IV$
Untuk memastikan kebenaran pernyataan diatas, kita coba satu per satu.
$I.\ (2x+3)(2x-3)\\
= (2x)(2x)-(2x)(3)+(3)(2x)-(3)(3) \\
= 4x^{2}-6x+6x-9 \\
= 4x^{2}-9$
$II.\ (2x-3)(x+1)\\
= (2x)(x)+(2x)(1)-(3)(x)-(3)(1) \\
= 2x^{2}+2x-3x-3 \\
= 4x^{2}-x-3$
$III.\ (x+3)(x-2)\\
= (x)(x)-(x)(2)+(3)(x)-(3)(2) \\
= x^{2}-2x+3x-6 \\
= x^{2}+x-6$
$IV.\ (x-5)(x+1)\\
= (x)(x)+(x)(1)-(5)(x)-(5)(1) \\
= x^{2}+x-5x-5 \\
= x^{2}-4x-5$
Pernyataan yang benar pada soal yakni $I$ dan $III$, hasil selesai ini cocok pada pilihan balasan $(C)$
31.
Gambar berikut merupakan bagan rumah Riri dengan skala $1:200$.
Luas rumah Riri bahwasanya adalah...
$(A)\ 280\ m^{2}$
$(B)\ 322\ m^{2}$
$(C)\ 360\ m^{2}$
$(D)\ 364\ m^{2}$
Skala $1:200$ pada gambar rumah artinya untuk $1\ \text{cm}$ setara dengan $200\ \text{cm}$.
Lebar rumah, $GD=3\ \text{cm}$, $DP=KM=2\ \text{cm}$. Total lebar rumah pada gambar yakni $7\ \text{cm}$, sehingga lebar rumah yang bahwasanya yakni $7 \times 200\ \text{cm}=1.400\ \text{cm}=14\ \text{m}$.
Panjang rumah, $GD=3\ \text{cm}$, $RT=3\ \text{cm}$, $TRS=2,5\ \text{cm}$. Total panjang rumah pada gambar $TRS=11,5\ \text{cm}$, sehingga panjang rumah yang bahwasanya yakni $11,5 \times 200\ \text{cm}=2.300\ \text{cm}=23\ \text{m}$
$ \begin{align}
Luas rumah & = P \times L \\
& = 23 \times 14 \\
& = 322\ cm^{2} \\
\end{align} $
Hasil selesai $322\ cm^{2}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
32. Operasi "@" berarti kalikan bilangan pertama dengan 5, kemudian jumlahkan kesudahannya dengan 3 kali bilangan kedua.
Hasil dari $-7\ @\ 2$ adalah...
$(A)\ 4$
$(B)\ -29$
$(C)\ -64$
$(D)\ -112$
Kalimat penting "Kalikan bilangan pertama dengan 5, kemudian jumlahkan kesudahannya dengan 3 kali bilangan kedua".
$ \begin{align}
-7\ @\ 2 & = -7 \times 5 + 3 \times 2 \\
& = -35 + 6 \\
& = -29
\end{align} $
Hasil selesai $-29$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
33. Lama pembicaraan telepon [dalam menit] yang di lakukan oleh seorang pengusaha yakni $7,\ 8,\ 10,\ 6,\ 6,\ 4,\ 5,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9,\ 7$. Modus dan rata-rata dari pembicaraan tersebut berturut-turut adalah...
$(A)\ 7\ \text {dan}\ 6,5$
$(B)\ 7\ \text {dan}\ 6$
$(C)\ 6\ \text {dan}\ 6$
$(D)\ 6\ \text {dan}\ 6,5$
Modus yakni nilai data yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling banyak, dari data $7,\ 8,\ 10,\ 6,\ 6,\ 4,\ 5,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9,\ 7$ sudah kelihatan yang paling banyak yakni $7$.
Untuk rata-rata kita gunakan;
$ \begin{align}
\bar{x} & =\frac{x_{1}+x_{2}+ \cdots +x_{11}+x_{12}}{12} \\
& =\frac{7+8+10+6+6+4+5+4+5+7+9+7}{12} \\
& =\frac{78}{12} \\
& =6,5
\end{align} $
Hasil selesai $7\ \text {dan}\ 6,5$ cocok pada pilihan balasan $(A)$
34. Hasil dari $2\sqrt{75}-3\sqrt{48}$ adalah...
$(A)\ -\sqrt{27}$
$(B)\ -2\sqrt{3}$
$(C)\ 2\sqrt{3}$
$(D)\ \sqrt{27}$
$2\sqrt{75}-3\sqrt{48}$
$=2 \times \sqrt{25 \times 3}-3 \times \sqrt{16 \times 3}$
$=2 \times \sqrt{25} \times \sqrt{3}-3 \times \sqrt{16} \times \sqrt{3}$
$=2 \times 5 \times \sqrt{3}-3 \times 4 \times \sqrt{3}$
$=10 \sqrt{3}-12 \sqrt{3}$
$=-2 \sqrt{3}$
Hasil selesai $-2 \sqrt{3}$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
35. Perhatikan gambar kubus berukut!
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan $BCHE$ adalah...
$(A)\ \text{bidang}\ ABGH$
$(B)\ \text{bidang}\ ADGF$
$(C)\ \text{bidang}\ CDEF$
$(D)\ \text{bidang}\ ACGE$
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan $BCHE$ yakni $ADGF$.
Hasil selesai $ADGF$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
36. "Lebar Sungai"
Andi ingin mengetahui lebar sungai. Di seberang sungai terdapat sebuah pohon. Untuk itu ia menancapkan tongkat pada posisi A, B, C, dan D dengan ukuran ibarat gambar.
Andi ingin mengukur lebar sungai dari tongkat D hingga pohon. Berapa lebar sungai tersebut?
$(A)\ 11\ m$
$(B)\ 12\ m$
$(C)\ 15\ m$
$(D)\ 16\ m$
Untuk menghitung lebar sungai dengan isu yang ada pada soal, kita coba gunakan perbandingan sisi yang bersesuaian pada segitiga.
Kita misalkan lebar sungai yakni $x$ dan posisi pohon yakni $P$.
Dengan demikian kita peroleh 2 segitiga yang sebangun yaitu $\bigtriangleup ABP$ dan $\bigtriangleup DCP$.
$ \begin{array}
& \frac{AB}{DC} =\frac{AP}{DP} \\
& \frac{8}{6} = \frac{4+x}{x} \\
& 8x = 6(4+x) \\
& 8x = 24+6x \\
& 8x-6x = 24 \\
& 2x = 24 \\
& x = \frac{24}{2} \\
& x = 12
\end{array} $
Hasil selesai $12\ m$ cocok pada pilihan balasan $(B)$
37. Harga $3\ kg$ jeruk sama dengan $2\ kg$ apel. Jika harga $2\ kg$ jeruk dan $1\ kg$ apel $Rp70.000,00$, maka uang yang harus dibayar Tuti untuk membeli $5\ kg$ jeruk dan $3\ kg$ apel adalah...
$(A)\ Rp100.000,00$
$(B)\ Rp150.000,00$
$(C)\ Rp190.000,00$
$(D)\ Rp200.000,00$
Kita misalkan arahan untuk Jeruk $(J)$ dan arahan untuk Apel $(A)$.
Dari isu pada soal $3\ J=2\ A$,
$2\ J +1\ A=70.000$
$4\ J +2\ A=140.000$
$4\ J +3\ J=140.000$
$7\ J=140.000$
$J=\frac{140.000}{7}$
$J=20.000$
$2\ J +1\ A=70.000$
$2(20.000)+1\ A=70.000$
$1\ A=70.000-40.000$
$1\ A=30.000$
Yang harus dibayar Tuti untuk $5J+3A$ yakni
$H_{T}=5(20.000)+3(30.000)$
$H_{T}=100.000+90.000$
$H_{T}=190.000$
Hasil selesai $Rp190.000,00$ cocok pada pilihan balasan $(C)$
38. Suatu barisan geometri memiliki suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut $-6$ dan $48$. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah...
$(A)\ 1,536$
$(B)\ 1,456$
$(C)\ -1.456$
$(D)\ -1.536$
Masalah pada soal menyangkut perihal barisan geometri,
$U_{n}=ar^{n-1}$
$U_{2}=ar$
$-6=ar$
$U_{5}=ar^{4}$
$48=ar \times r^{3}$
$48=-6 \times r^{3}$
$r^{3}=\frac{48}{-6}$
$r^{3}=-8$
$r=\sqrt[3]{-8}$
$r=-2$
$-6=ar$
$-6=a(-2)$
$a=3$
$U_{10}=ar^{10-1}$
$U_{10}=(3)(-2)^{9}$
$U_{10}=(3)(-512)$
$U_{10}=-1.536$
Hasil selesai $-1.536$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
39. Data rata-rata tinggi siswa wanita 134 cm, rata-rata tinggi siswa pria 145 cm. Jika banyak siswa 33 orang dan rata-rata tinggi seluruhnya 142 cm, maka banyak siswa pria adalah...
$(A)\ 10\ \text{orang}$
$(B)\ 12\ \text{orang}$
$(C)\ 18\ \text{orang}$
$(D)\ 24\ \text{orang}$
Untuk merampungkan problem diatas kita coba gunakan aturan dalam menghitung rata-rata gabungan.
$\bar{x}_{gab}=\frac{\bar{x}_{1} \times n_{1}+\bar{x}_{2} \times n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$
Jika ada tiga atau $n$ kelompok silahkan ditambahkan hingga berapa kelompok yang digabung.
$\bar{x}_{pw}=\frac{\bar{x}_{p} \times n_{p}+\bar{x}_{w} \times n_{w}}{n_{p}+n_{w}}$
$142=\frac{145 \times n_{p}+134 \times n_{w}}{33}$
$142 \times 33=145 \times n_{p}+134 \times (33-n_{p})$
$142 \times 33=145 \times n_{p}+134 \times 33- 134 \times n_{p}$
$142 \times 33-134 \times 33=145 \times n_{p}- 134 \times n_{p}$
$8 \times 33=145 \times n_{p}- 134 \times n_{p}$
$8 \times 33=11 \times n_{p}$
$n_{p}=\frac{8 \times 33}{11}$
$n_{p}=8 \times 3=24$
Hasil selesai $24$ cocok pada pilihan balasan $(D)$
40. Diketahui himpunan $A=\{a,\ b,\ c,\ d\}$ dan $B=\{7,\ 8,\ 9\}$. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah...
$(A)\ 12$
$(B)\ 64$
$(C)\ 81$
$(D)\ 96$
Jika $n(A)=a$ yakni banyak anggota himpunan $A$ dan $n(B)=b$ yakni banyak anggota himpunan $B$;
- Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ yakni $b^{a}$
- Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $B$ ke himpunan $A$ yakni $a^{b}$
Apabila kita cocokkan dengan isu pada soal, $n(A)=4$ dan $n(B)=3$.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ yakni $3^{4}=81$
Hasil selesai $81$ cocok pada pilihan balasan $(C)$
Jika engkau tidak mampu menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagorasSebagai tambahan, Anda mampu mendownload soal-soal latihan Ujian Nasional yang sudah dikelompokkan berdasarkan indikator-indikator 300 soal latihan Ujian Nasional matematika SMP.
Jika tertarik untuk menyimpan catatan calon guru di atas dalam bentuk file (.pdf) silahkan di download pada link berikut ini:
- Soal UNBK Matematika SMP Tahun 2020 👀 Download
- Soal dan Pembahasan UNBK Matematika SMP Tahun 2020 👀 Download
Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊
Video pilihan khusus untuk Anda 💗 Perkalian dikerjakan dengan cara piral (pintar bernalar);
Belum ada Komentar untuk "40 Soal Simulasi Unbk Matematika Smp Tahun 2020 (*Soal Dan Pembahasan Paket A)"
Posting Komentar