Materi Hubungan Dan Fungsi Smp Terbaru
Materi Relasi dan Fungsi SMP terbaru
Adik adik yang sekarang masih di dingklik SMP jikalau dikala ini kalian sedang ingin belajar mengenai materi kekerabatan dan fungsi maka artikel ini tepat untuk kalian. segera saja simak ya!
A. Pengertian Relasi
Dalam kehidupan sehari – hari, banyak kita temukan hubungan, misalnya hubungan pertemanan, hubungan pekerjaan, hubungan kegemaran, dll.
Kata “ hubungan “ mampu digunakan untuk menghubungkan dua ( himpunan ) dan hubungan tersebut memiliki sebuah “ nama “. Misalkan ada dua kelompok, yaitu kelompok nama orang dan nama pekerjaan, lalu kedua kelompok tersebut kita hubungkan dengan nama hubungan “ bekerja sebagai “, menyerupai terlihat pada gambar berikut
Jadi, kekerabatan dari himpunan A ke himpunan B yaitu suatu aturan yang memasangkan anggota anggota himpunan A dengan anggota – anggota himpunan B Contoh 1: Misalkan ada dua himpunan A dan B dengan A = í 1, 4, 9 ý B = í 1, 2, 3, 4 ý Relasi dari A ke B diberi nama kuadrat dari. Relasi tersebut, digambarkan pada gambar berikut ini  A. Menyatakan Relasi Relasi antar dua himpunan mampu dinyatakan dengan 3 cara, yaitu : 1. Diagram panah 2. Diagram Cartesius 3. Himpunan pasangan berurutan Contoh : Diketahui himpunan anak A = íAdi, citra, Mila, Keviný dan himpunan permainan B = íBasket, Voli, Tenis meja ý Relasi “Gemar bermain“ Nyatakan kekerabatan dua hitungan itu dengan : a. Diagram panah b. Diagram Cartesius c. Himpunan pasangan berurutan Jawab: a. Diagram panah  b. Diagram cartesius  c. Himpunan pasangan berurutan = í( Adi, Voli ), ( Adi, Tenis meja ), ( Citra, Basket ), ( Mila, Tenis meja), ( Kevin, Tenis meja ) ý Latihan A dan B 1. Buatlah diagram panah yang menyampaikan kekerabatan “ faktor dari “ dari himpunan K = í0, 1, 2ý ke himpunan L = í4, 5, 6ý 2. Diketahui P = Q = í1, 2, 3, 4ý a. Buatlah diagram panah untuk kekerabatan “ faktor dari “ himpunan P ke himpunan Q! b. Nyatakan kekerabatan tersebut sebagai himpunan berurutan! A. Fungsi dan Pemetaan Perhatikan diagram panah berikut !  Setiap kota terletak pada satu propinsi, tidak ada kota yang terletak pada beberapa propinsi Pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke B yaitu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B Contoh: Nyatakan diagram - diagram panah berikut ini, apakah pemetaan atau bukan ?  Jawab : Gambar (i) bukan pemetaan, alasannya ialah ada anggota A, yaitu b yang memiliki lebih dari satu pasangan di B. Gambar (ii) yaitu pemetaan, alasannya ialah masing-masing anggota A memiliki tepat satu pasangan di B. Gambar (iii) bukan pemetaan, alasannya ialah ada anggota A, yaitu b yang tidak memiliki pasangan di B. Dari contoh-contoh diatas, ternyata untuk mengetahui apakah suatu kekerabatan merupakan pemetaan atau bukan, yang terutama perlu diperhatikan yaitu anggota-anggota himpunan A. Berikut ini dibahas mengenai istilah-istilah pada pemetaan. Perhatikan diagram pemetaan berikut ini !  Perhatikan Gambar di atas! P = {a, b, c, d} disebut daerah asal (domain) Q = {1, 2, 3, 4} disebut daerah kawan (kodomain) {2, 3, 4} disebut daerah hasil (range), yaitu himpunan anggota-anggota Q yang memiliki pasangan dengan anggota-anggota P. a dipasangkan dengan 2, mampu ditulis a à 2, dibaca “ a dipetakan ke 2” pada bentuk a à 2, 2 disebut bayangan atau peta dari a. Pemetaan yaitu kekerabatan khusus, maka pemetaanpun mampu dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius atau himpunan pasangan berurutan. Banyak pemetaan dari dua himpunan Diket: A = {1, 2} dan B = {3}  Dengan memperhatikan banyak anggota domain dan kodomain, banyak cara pemetaan ditentukan dengan cara berikut: Jika banyak anggota himpunan A = n(A) Jika banyak anggota himpunan B = n(B) Maka banyak, pemetaan dari A ke B yaitu n(B)^n(A) Contoh : A = {a, b, c} B = {1, 2 } Banyak pemetaan dari A ke B = = 23 = 8 D. Korespondensi satu-satu Perhatikan diagram panah berikut !  Setiap negara dipasangkan tepat satu dengan ibukotanya dan setiap ibukota dipasangkan tepat satu dengan negaranya. Himpunan A dikatakan berkorespondensi satu-satu dengan himpunan B jikalau setiap A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Dan setiap anggota B dipasangkan tepat satu anggota A. Dengan demikian, banyak anggota himpunan A dan B haruslah sama. Latihan C dan D 1. Diagram panah berikut menyampaikan kekerabatan dari himpunan M ke himpunan N. Manakah yang merupakan pemetaan dan manakah yang merupakan korespondensi satu-satu ?   1. Setiap himpunan pasangan berurutan berikut ini menyampaikan kekerabatan dari himpunan A ke himpunan B. Relasi manakah yang merupakan pemetaan? a. {(1,2), (2,2), (3,2)} b. {(a, 1), (b, 2), (b,3), (c, 4)} c. {(p, 1), (q, 2), (r, 1), (s, 2)} 2. Berapakah banyak pemetaan yang mungkin terjadi untuk pemetaan berikut! a. Dari himpunan K = {a, b, c, d} ke himpunan L = {1,2,3}. b. Dari himpunan m = {p, q, r} ke himpunan N = {1,2,3,4} 3. Diantara pasangan – pasangan himpunan berikut, manakah yang mampu berkorespondensi satu – satu? a. A = {0,2,4,6} dan B = {1,2,5,7} b.  P = {titik sudut ABC} dan Q = {warna lampu lalu lintas} c. K = {huruf vokal} dan L = {hari dalam seminggu} d. M = {p,q,r,s}dan N = {Faktor dari 8} E. Menghitung Nilai Fungsi Menghitung nilai suatu fungsi berarti kita mengsubstitusi nilai variabel bebas ke dalam rumus fungsi sehingga diperoleh variabel bergantungnya. Berikut ini diberikan beberapa teladan menentukan nilai suatu fungsi. Contoh 1 Pemetaan f : g ® R ditentukan oleh f (x) = 2 + x dengan G = {-1, 0, 1, 2, 3, 4} dan R yaitu himpunan bilangan real. a. Hitunglah f (3), f (0), dan f (-1) b. Tentukan daerah hasil dari f Jawab : a. f (3) = 2 + 3 = 5, f(0) = 2 + 0 = 2, dan f(-1) = 2 + (-1) = 1 b. Dengan memasukkan setiap anggota domain G = {-1, 0,1,2,3,4} ke dalam variabel bebas x pada rumus fungsi f(x) = 2 + x, mak diperoleh. F(-1) = 1 f(1) = 3 f(3) = 5 F(0) = 2 f(2) = 4 f(4) = 6 Jadi, daerah hasil dari f yaitu {1,2,3,4,5,6}. Contoh 2 Diketahui fungsi f : x ® 3x – 1. Tentukan : a. Rumus fungsi, b. Nilai fungsi untuk x = -3 dan x = 2 Jawab : F : x ® 3x -1 a. Rumus fungsi yaitu f(x) = 3x – 1 b. Nilai fungsi untuk x = -3; f(-3) = 3 (-3) -1 = -9 -1 = -10 Nilai fungsi untuk x = 2; f(2) = 3(2) – 1 = 5 Jadi, nilai fungsi untuk x = -3 yaitu -10 dan untuk x = 2 yaitu 5 Materi ini belum selesai alasannya ialah keterbatasan daerah halaman. besok jikalau masih ada kesempatan akan dilanjut. semoga bermanfaat! baca juga |
Belum ada Komentar untuk "Materi Hubungan Dan Fungsi Smp Terbaru"
Posting Komentar