Rumus Dan Pola Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Rumus dan Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel - Selain materi persamaan linear satu variabel adapula pertidaksamaan linear satu variabel dalam Matematika. Materi ini telah dipelajari ketika memasuki tingkat sekolah menengah pertama (SMP) sederajat. Contoh pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV) mampu diselesaikan dengan cara yang hampir sama dengan PLSV. Yang membedakannya hanyalah penggunaan simbol Matematikanya saja. Untuk persamaan linear satu variabel mengunakan simbol sama dengan (=), sedangkan untuk pertidaksamaannya menggunakan simbol kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤), maupun lebih dari sama dengan (≥).
Pertidaksamaan linear ini hanya memiliki satu jenis variabel saja mirip n, x ataupun a. Selain itu variabelnya memiliki pangkat yang jumlahnya satu. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan ihwal pertidaksamaan linear satu variabel beserta contohnya lengkap. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.
 |
| Contoh pertidaksamaan linear satu variabel |
Rumus dan Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV) yaitu kalimat terbuka yang mengandung satu variabel dimana pangkatnya satu dan dihubungkan dengan tanda <, >, ≤ dan ≥. Materi pertidaksamaan mampu kita temukan di jenjang sekolah SMA dan SMK dengan tingkat kesulitan yang berbeda beda. Sama halnya dengan persamaan linear, pertidaksamaan linear satu variabel gotong royong sangat simpel untuk dikerjakan lantaran yaitu sudah banyak sekali buku anutan dan panduan yang mengupas tuntang materi ini. PTLSV memiliki bentuk umum yaitu:
ax + b < 0Selain bentuk umum PTLSV, adapula sifat sifat pertidaksamaan linear satu variabel yang meliputi:
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
a ≤ dan b = Bilangan Real
- Ax + Cx < Bx + Cx
- Ax – Cx < Bx – Cx
- Ax x Cx < Bx x Cx, kalau C > 0 untuk seluruh x
Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat
- Ax x Cx > Bx x Cx, jika C < 0 untuk seluruh x
- Ax/Cx < Bx/Cx, jika C > 0 untuk seluruh x
- Ax/Cx > Bx/Cx, jika C < 0 untuk seluruh x
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Sebenarnya teladan soal pertidaksamaan sangat simpel untuk dikerjakan sama halnya soal persamaan linear mirip yang telah saya jelaskan dalam artikel sebelumnya. Selain itu, faktor lain yang membuat pertidaksamaan linear satu variabel ini simpel dikerjakana yaitu lantaran yaitu materi matematika ini sering diajarkan di jenjang SMA dan SMK yang artinya banyak sekali buku latihan soal dan pembahasan yang berisi ihwal materi dan teladan pertidaksamaan. Pada dasarnya, pertidaksamaan linear satu variabel mampu diselesaikan dengan tiga cara yaitu substitusi, ekuivalen dan pindah ruas. Berikut penjelasan selengkapnya:
Substitusi
Cara merampungkan pertidaksamaan linear satu variabel yang pertama yaitu substitusi. Cara substitusi ini hanya cukup mengganti x dengan sembarang bilangan real, kemudian dimasukkan kedalam pertidaksamaan tersebut hingga memperoleh pernyataan yang benar. Perhatikan teladan dibawah ini:
3x + 4 > 10
Penyelesaian:
Jika x = 2 maka 3(2) + 4 > 10
6 + 4 > 10
10 > 10 (Pernyataan salah)
Jika x = 3 maka 3(3) + 4 > 10
9 + 4 > 10
13 > 10 (Pernyataan benar)
Cara substitusi dalam teladan pertidaksamaan linear satu variabel memang kurang efektif lantaran yaitu menggunakan try error. Sehingga membutuhkan waktu yang cukup lama untuk memperoleh peryataan pertidaksamaan linear satu variabel yang benar.
Ekuivalen
Cara merampungkan pertidaksamaan linear satu variabel selanjutnya yaitu melalui ekuivalen. Cara ekuivalen tersebut mampu dilakukan dengan:
- Mengurangi dan menambahkannya dengan bilangan yang sama, kemudian tanpa mengubah tanda pertidaksamaannya kemudian dibagi atau dikalikan dengan bilangan positif.
- Mengubah tanda pertidaksamaannya dengan membagi atau mengalikannya dengan bilangan negatif sehingga tandanya menjadi berlawanan. Contohnya < menjadi >.
Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal
Perhatikan teladan dibawah ini supaya anda lebih paham mengenai cara ekuivalen dalam pertidaksamaan linear satu variabel:
3x - 1 > 6x + 8
Penyelesaian:
3x - 1 > 6x + 8
<-> 3x - 1 + 1 > 6x + 8 + 1 (kedua ruas ditambah 1 tanpa mengubah tandanya)
<-> 3x > 6x + 9
<-> 3x - 3x > 6x - 3x + 9 (kedua ruas dikurangi 3x tanpa mengubah tandanya)
<-> -3x > 9
<-> -3x/-3 < 9/-3 (kedua ruas dibagi -3 diserta pengubahan tanda)
<-> x < -3
Pindah Ruas
Cara merampungkan pertidaksamaan linear satu variabel yang terakhir yaitu melalui pindah ruas. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak teladan di bawah ini:
4 (x - 2) > 3x + 7
Penyelesaian:
4 (x - 2) > 3x + 7
<-> 4x - 4 > 3x + 7
<-> 4x - 3x > 7 + 4
<-> x > 11
Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dibawah ini terdapat beberapa teladan pertidaksamaan linear satu variabel lainnya. Contoh soal ini tentunya menggunakan salah satu cara penyelesaian di atas (substitusi, ekuivalen, ataupun pindah ruas).
1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 4x - 4 > 8 dimana x yaitu anggota bilangan asli kurang dari 10?
Jawab.
4x - 4 > 8
4x > 8 + 4
4x > 12
x > 12/4
x > 3
Kaprikornus Hp = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
2. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 5x + 6 < 16 dimana x yaitu anggota bilangan bulat?
Baca juga : Pengertian Himpunan Semesta dan Himpunan Bagian Beserta Contoh
Jawab.
5x + 6 < 16
5x < 16 - 6
5x < 10
x < 10/5
x < 2
Kaprikornus Hp = {. . ., -2, -1, 0, 1}
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 (x + 3) > 3x + 7 dimana x yaitu anggota bilangan bulat?
Jawab.
2 (x + 3) > 3x + 7
2x + 6 > 3x + 7
2x - 3x > 7 - 6
-x > 1
x < -1
Kaprikornus Hp = {. . ., -4, -3, -2}
Sekian penjelasan mengenai rumus pertidaksamaan dan teladan pertidaksamaan linear satu variabel yang mampu saya sampaikan dalam artikel ini. Pertidaksamaan ini mampu diselesaikan menggunakan tiga cara yaitu dengan substitusi, ekuivalen maupun pindah ruas. Semoga artikel ini mampu bermanfaat. Terima kasih.
Belum ada Komentar untuk "Rumus Dan Pola Pertidaksamaan Linear Satu Variabel"
Posting Komentar