Kesebangunan Dan Kekongruenan Berdiri Datar Dalam Matematika

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dalam Matematika - Dalam pelajaran Matematika terdapat materi pembelajaran mengenai kesebangunan bangun datar dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar sendiri termasuk dalam kategori ilmu Geometri Matematika. Dua buah bangun datar mampu dinyatakan sebangun jikalau sisi sisi keduanya memiliki kesamaan dalam perbandingan nilainya. Kemudian dua buah bangun datar dinyatakan kongruen jikalau memiliki persamaan dalam besar sudut dan bentuk ukurannya. Lantas bagaimana konsep kesebangunan segitiga dan kekongruenan segitiga? Bagaimana konsep kesebangunan trapesium dan kekongruenan trapesium?

Dua Buah Bangun Datar Sebangun dan Kongruen

Berdasarkan gambar di atas kita mampu melihat kesebangunan persegi dan kekongruenan trapesium. Pada dasarnya kesebangunan trapesium, kesebangunan segitiga dan kekongruenan segitiga tidak jauh berbeda dengan prinsip pada gambar di atas. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan ihwal kesebangunan bangun datar dan kekongruenan bangun datar dalam Matematika. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.

Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar dalam Matematika

Dalam pembahasan kesebangunan bangun datar dan kekongruenan bangun datar Matematika akan saya bagi menjadi dua sub sajian yakni materi sebangun dan materi kongruen. Untuk jenis bangun datar yang terdapat dalam materi ini berupa bangun segitiga dan trapesium. Adapun penjelasan mengenai kesebangunan segitiga, kekongruenan segitiga, kesebangunan trapesium dan kekongruenan trapesium yaitu sebagai berikut:

Baca juga : Penjelasan Rumus ABC Beserta Pembuktian dan Contoh Soal

Kesebangunan

Hal pertama yang akan saya jelaskan ialah kesebangunan bangun datar. Lambang kesebangunan mampu berupa simbol ≈. Dua buah bangun datar mampu dinyatakan sebangun jikalau memiliki ketentuan ibarat di bawah ini:

• Sudut sudut bersesuaian memiliki besar yang sama.
• Sisi pada sudut yang bersesuaian memiliki persamaan dalam perbandingan panjangnya.

Sampai disini apakah anda sudah mengerti materi kesebangunan bangun datar? jikalau belum maka simaklah beberapa contohnya. Sebenarnya pola kesebangunan bangun datar ataupun kongruen bangun datar mampu dengan simpel kita temukan dalam pembelajaran di sekolah.

Kesebangunan Bangun Datar

Gambar Dua Bangun Datar Sebangun

Gambar di atas menyampaikan dua buah bangun datar yang sebangun. Maka dari itu bangun datar tersebut memiliki sifat kesebangunan yang ada. Berikut sifat sifat kesebangunan bangun datar yang terdapat dalam gambar di atas yaitu meliputi:

a. Mempunyai persamaan dalam perbandingan nilai di sepasang sisi yang bersesuaian. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan di bawah ini:

Sisi PQ dengan TU, maka PQ/TU = 2/4 = ½
Sisi QR dengan UV, maka QR/UV = 2/4 = ½
Sisi RS dengan VW, maka RS/VW = 2/4 = ½
Sisi SP dengan WT, maka SP/WT = 2/4 = ½
Maka dari itu kesimpulannya adalah

b. Mempunyai persamaan pada besar sudut yang bersesuaian. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan di bawah ini:

∠P = ∠T; ∠Q = ∠U; ∠R = ∠V; ∠S = ∠W

Kesebangunan Segitiga

Gambar Dua Segitiga yang Sebangun

Gambar di atas menyampaikan dua buah bangun segitiga yang sebangun. Maka dari itu bangun segitiga tersebut memiliki sifat kesebangunan yang ada. Berikut sifat sifat kesebangunan segitiga yang terdapat dalam gambar di atas yaitu meliputi:

a. Mempunyai persamaan dalam perbandingan nilai di sepasang sisi yang bersesuaian. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan di bawah ini:

Sisi MN dengan XY, maka MN/XY = 5/10 = ½
Sisi NO dengan YZ, maka NO/YZ = 4/8 = ½
Sisi OM dengan ZX, maka OM/ZX = 3/6 = ½
Maka dari itu kesimpulannya adalah

b. Mempunyai persamaan pada besar sudut yang bersesuaian. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan di bawah ini:

∠M = ∠X; ∠N = ∠Y; ∠O = ∠Z

Agar anda lebih memahami materi mengenai kesebangunan bangun datar dan kesebangunan segitiga di atas. Maka saya akan membagikan pola gambar dua bangun datar yang dinyatakan sebangun. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Kesebangunan Segitiga

Gambar di atas memiliki ΔPQR yang sebangun dengan ΔSTR. Maka dari itu diperoleh:

Baca juga : Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Dua Segitiga Siku Siku yang Sebangun

Jika di buat garis pada segitiga siku siku di atas dari sudut P menuju sisi miring QR. Maka akan memperoleh rumus ibarat di bawah ini:
PQ² = QS x QR
PR² = RS x RQ
PS² = QS x RS

Kekongruenan

Selanjutnya saya akan menjelaskan ihwal kekongruenan bangun datar. Lambang kekongruenan mampu berupa simbol ≅. Dua buah bangun datar mampu dinyatakan kongruen jikalau memiliki persamaan ukuran dan bentuk.

Kekongruenan Bangun Datar

Gambar Dua Bangun Datar Kongruen

Gambar di atas menyampaikan dua buah bangun datar yang kongruen. Maka dari itu bangun datar tersebut memiliki sifat kekongruenan trapesium. Untuk itu akan diperoleh panjang AB = EF, panjang BC = FG, panjang CD = GH, dan panjang DA = HE. Karena ukuran dan bentuknya yang sama, maka bangun Trapesium ABCD dengan EFGH dinyatakan kongruen.

Kekongruenan Segitiga
Dua buah segitiga dikatakan kongruen secara geometris jikalau saling menutupi kedua segitiga tersebut dengan tepat. Adapun sifat sifat dalam kekongruenan dua buah segitiga yakni meliputi:

• Memiliki panjang yang sama pada sepasang sisi bersesuaian.
• Memiliki besar yang sama pada sudut bersesuaian.

Selain sifat kekongruenan bangun datar di atas. Adapula beberapa ketentuan yang menyatakan dua buah segitiga dianggap kongruen yaitu diantaranya:

a. Memiliki besar yang sama pada tiga sisi bersesuaian (sisi, sisi, sisi).

Gambar Dua Segitiga Kongruen

Berdasarkan gambar di atas mampu kita simpulkan bahwa kedua segitiga tersebut kongruen. Maka panjang MN = XY, panjang NO = YZ, dan panjang OM = ZX.

b. Memiliki besar yang sama pada dua sisi dan sudut bersesuaian (sisi, sudut, sisi).

Gambar Dua Segitiga Kongruen

Berdasarkan gambar kekongruenan segitiga di atas mampu kita peroleh kesimpulan bahwa ΔMNO kongruen dengan ΔXYZ. Maka sisi MN = XY, ∠N = ∠Y dan sisi NO = YZ.

c. Memiliki besar yang sama pada dua sudut dan satu sisi apit bersesuaian (sudut, sisi, sudut).

Gambar Dua Segitiga Kongruen

Berdasarkan gambar kekongruenan bangun datar di atas. Kita mampu memperoleh kesimpulan ΔMNO kongruen dengan ΔXYZ. Maka ∠M = ∠X, sisi MO = XZ, dan ∠O = ∠Z.

Baca juga : Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Beserta Contoh Soal

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan

Kita mempelajari materi kesebangunan dan kekongruenan bangun datar bukan? Nah, sekarang saatnya kita menyelam lebih dalam kedalam materi ini. Dengan mempelajari dan mengerjakan pola soal kesebangunan dan pola soal kekongruenan bangun datar maka kita akan mampu mengimplementasikan ilmu yang kita dapatkan.

Soal kesebangunan bangun datar tidaklah terlalu sulit mengingat materi pembelajaran yang simpel dipahami. Yang dibutuhkan dalam mengerjakan soal yakni ketelitian dan kesabaran saja. Baiklah, langsung saja kita simak beberapa pola soal kesebangunan dan kekongruenan bangun datar di bawah.

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Contoh Soal Kesebangunan Bangun Datar

Gambar persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang EFGH. Hitunglah panjang EF, keliling dan luas persegi panjang EFGH?

Pembahasan:
Untuk menghitung panjang EF, maka menggunakan prinsip kesebangunan bangun datar ibarat di bawah ini.

Jawaban Contoh Soal #1

Keliling persegi panjang EFGH = 2 x (EF + EH) = 2 x (6 + 3) = 18 cm
Luas persegi panjang EFGH = EF x EH = 6 x 3 = 18 cm².
Jadi panjang EF = 6 cm, keliling persegi panjang EFGH = 18 cm, dan luas persegi panjang EFGH = 18 cm².

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar Contoh Soal Kesebangunan Segitiga

Gambar ΔABC sebangun dengan ΔEFC. Hitunglah panjang BC dan panjang BF?

Pembahasan:
Untuk menghitung panjang BC, maka menggunakan prinsip kesebangunan bangun datar ibarat di bawah ini.

Jawaban Contoh Soal #2

Jadi panjang BC dan BF yakni 12 cm dan 4 cm.

3. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Kesebangungan pada Bangun Datar

Gambar ΔPQR sebangun dengan ΔSTR. Hitunglah panjang RT?

Pembahasan:
Untuk menghitung panjang RT, maka menggunakan prinsip kesebangunan bangun datar ibarat di bawah ini.

Jawaban Contoh Soal #3

Jadi panjang RT yakni 15 cm.

Sekian penjelasan mengenai kesebangunan bangun datar dan kekongruenan bangun datar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jikalau sisi dan sudut yang bersesuaian sama besar. Sedangkan dua bangun datar dikatakan kongruen jikalau bentuk dan ukurannya sama. Semoga artikel ini mampu bermanfaat dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Bagikan Artikel ini