Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama Yasop) - Sman 2 Balige 2008
Catatan calon guru yang kita diskusikan saat ini akan membahas Soal Matematika Seleksi Akademik masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige tahun 2008. Seleksi akademik masuk asrama Yayasan Soposurung Balige ialah seleksi tahap awal, selanjutnya akan ada beberapa tahapan seleksi, antara lain Psikologi, Kesehatan, Samapta dan dilanjutkan dengan Wawancara. Siswa yang dinyatakan lolos seleksi hingga tahap akhir, akan diterima untuk tinggal di asrama Yayasan Soposurung Balige dan bersekolah di SMAN 2 Balige.
Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige ialah salah satu yayasan yang konsisten dalam memajukan pendidikan di Indonesia khususnya pendidikan di Sumatera Utara, sehingga setiap tahun siswa yang ikut seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung Balige selalu meningkat. Peminat yang ikut seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige setiap tahun bukan hanya dari Sumatera Utara saja, tetapi dari berbagai provinsi yang ada di Indonesia.
Karena para siswa yang berminat masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige berasal dari berbagai provinsi dan umumnya ialah para juara di kelas sewaktu SMP, sehingga seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige ini menjadi tolak ukur Sekolah Menengah Pertama (SMP). Dengan kata lain "Jika siswa 'SMPN 2 Tarabintang' banyak masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige maka dengan sendirinya 'SMPN 2 Tarabintang' ialah Sekolah Menengah Pertama favorit atau Sekolah Menengah Pertama unggulan di mata masyarakat.
Soal Seleksi Akademik masuk Asrama Yayasan Soposurung SMAN 2 Balige tiap tahun yang diujikan juga terus berkembang seiring dengan mengikuti perkembangan kurikulum dan teknologi.
Meskipun perkembangan kurikulum dan teknologi mensugesti perkembangan soal seleksi masuk Asrama Yayasan Soposurung (YASOP) Balige setiap tahun, tetapi aturan-aturan dasar atau teorema-teorema dalam mengerjakan soal secara umum masih sama, terkhusus dalam pelajaran matematika. Sehingga soal-soal yang sudah diujikan panitia Seleksi Akademik masuk Asrama Yayasan Soposurung pada tahun 2008 ini sangat baik dijadikan latihan dasar sebagai materi persiapan dan latihan dalam bernalar.
Mari kita diskusikan beberapa soal Seleksi Akademik Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige tahun 2008:
1. Jika $A$, $B$ dan $C$ ialah positif, dan $A \circledast B=\dfrac{A-B}{B}$, dan $C \oplus=C+3$, berapakah nilai yang menjadi hasil dari $(9 \oplus) \circledast 3$?
$\begin{align}
(A).\ & 3 \\
(B).\ & 9 \\
(C).\ & 5 \\
(D).\ & 15
\end{align}$
$\begin{align}
& (9 \oplus) \circledast 3 \\
& = (9+3) \circledast 3 \\
& = 12 \circledast 3 \\
& = \dfrac{12-(3) }{3} \\
& = \dfrac{9}{3}=3
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 3$
2. Jika nilai rata-rata $4$ orang ialah $85$, berapa nilai pelajar yang ke-$5$ semoga rata-rata yang gres menjadi $86$?
$\begin{align}
(A).\ & 86 \\
(B).\ & 88 \\
(C).\ & 87 \\
(D).\ & 90
\end{align}$
Rata-rata $\overline{x}$ untuk data tunggal mampu kita hitung dengan cara
$\overline{x}=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \cdots+x_{n}}{n}$
Rata $4$ orang siswa ialah $85$
$\begin{align}
85 & = \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}}{4} \\
85 \times 4 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4} \\
340 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}
\end{align}$
Rata $5$ orang siswa ialah $86$
$\begin{align}
86=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}+x_{5}}{5} \\
86 \times 5=x_{1}+x_{2}+x_{3}+ x_{4}+x_{5} \\
430=340+x_{5} \\
430-340= x_{5} \\
90= x_{5}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D).\ 90$
3. Jika nilai $a$ sesudah dikurangkan dengan $5$ sama dengan nilai $b$, sesudah ditambahkan dengan $3$ maka berapakah nilai $a$ dinyatakan dalam $b$?
$\begin{align}
(A).\ & b+2 \\
(B).\ & b+4 \\
(C).\ & b+8 \\
(D).\ & b-1
\end{align}$
Nilai $a$ sesudah dikurangkan dengan $5$ sama dengan nilai $b$ mampu kita tuliskan $a-5=b$.
Nilai $a$ sesudah ditambahkan dengan $3$ adalah:
$a-5+3=b$
$a-2=b$
$a=b+2$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ b+2$
4. Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada $8$ buah, tepat dibawahnya ada $10$ buah, dan seterusnya setiap tumpukan dibawahnya selalu lebih banyak $2$ buah dari tumpukan di atasnya. Jika $15$ tumpukan batu bata (dari atas hingga bawah), berapa banyak batu bata pada tumpukan paling bawah?
$\begin{align}
(A).\ & 36\ {buah} \\
(B).\ & 35\ {buah} \\
(C).\ & 40\ {buah} \\
(D).\ & 38\ {buah}
\end{align}$
Jika kita tuliskan banyak batu bata setiap tumpukan ialah $8,\ 10,\ 12,\ 14,\cdots$
Barisan $8,\ 10,\ 12,\ 14, \cdots$ ialah barisan aritmatika dengan $a=8$ dan $b=2$.
Sehingga banyak batu bata pada susunan ke-$15$ ialah $U_{15}$ pada barisan aritmatika.
$U_{n}=a+(n-1)b$
$U_{15}=8+(15-1)2$
$U_{15}=8+(14)2$
$U_{15}=8+28$
$U_{15}=36$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 36\ {buah}$
5. Penyelesaian dari pertidaksamaan $\dfrac{1}{2} \left(2x-6 \right) \geq \dfrac{2}{3} \left(x-4 \right)$
$\begin{align}
(A).\ & x \geq -17 \\
(B).\ & x \geq -1 \\
(C).\ & x \geq 1 \\
(D).\ & x \geq 17 \\
\end{align}$
$\begin{align}
\dfrac{1}{2} \left(2x-6 \right) & \geq \dfrac{2}{3} \left(x-4 \right)\ \ \ (\times 6)\\
3 \left(2x-6 \right) & \geq 4 \left(x-4 \right) \\
6x-18 & \geq 4x-16 \\
6x-4x & \geq -16+18 \\
2x & \geq 2 \\
x & \geq 1
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).\ x \geq 1$
6. Setiap orang yang meminum obat $XYZ$ akan mengantuk. Setiap orang yang mengantuk akan tertidur dalam $1$ jam. Bila seseorang meminum obat $XYZ$, maka orang tersebut...
$(A).$ Akan mengantuk tapi tidak akan tertidur dalam $1$ jam.
$(B).$ Akan tertidur dalam $1$ jam.
$(C).$ Tidak akan mengantuk.
$(D).$ Tidak akan tertidur dalam $24$ jam.
Berdasarkan keterangan pada soal, yaitu:
- Setiap orang yang meminum obat $XYZ$ akan mengantuk.
- Setiap orang yang mengantuk akan tertidur dalam $1$ jam
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B).$ Akan tertidur dalam $1$ jam.
7. Ada dua bilangan dimana bilangan yang satu bernilai $3$ kali bilangan yang lain. Bila jumlah kedua bilangan itu ialah $-60$, berapakah nilai bilangan yang terkecil diantara kedua bilangan tersebut?
$\begin{align}
(A).\ & -15 \\
(B).\ & -24 \\
(C).\ & -36 \\
(D).\ & -45
\end{align}$
Kita misalkan kedua bilangan itu ialah $m$ atau $n$, sehingga:
$m=3n$ dan $m+n=-60$
$3n+n=-60$
$4n=-60$
$n=-15$
$m=-45$
Bilangan terkecil diantara $-45$ atau $-15$ ialah $-45$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).\ -45$
8. Seekor kadal memiliki kepala dengan panjang $1\ cm$. Panjang ekor kadal tersebut ialah dua kali panjang kepala ditambah setengah panjang tubuhnya. Sementara panjang tubuh kadal tersebut ialah panjang kepala ditambah panjang ekornya. Berapa $cm$ panjang kadal tersebut?
$\begin{align}
(A).\ & 3 \\
(B).\ & 6 \\
(C).\ & 12 \\
(D).\ & 15
\end{align}$
kepala: $k=1\ cm$
Ekor: $e=2k+\dfrac{1}{2}t$, $e=2+\dfrac{1}{2}t$
Tubuh: $t=k+e$,
$t=1+e$;
$t=1+2+\dfrac{1}{2}t$;
$t=3+\dfrac{1}{2}t$;
$\dfrac{1}{2}t=3$;
$t=6$;
Total panjang kadal ialah $1+6+5=12$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).\ 12 $
9. Seorang ibu akan melakukan $4$ kali pembayaran hutang dengan banyaknya uang setiap pembayaran merupakan $3$ kali pembayaran sebelumnya. Jika total pembayaran ialah $Rp680.000,00$, maka berapakah pembayaran yang kedua?
$\begin{align}
(A).\ & 51.000,00 \\
(B).\ & 36.000,00 \\
(C).\ & 27.000,00 \\
(D).\ & 18.000,00
\end{align}$
Misal yang dibayar ibu pertama kali ialah $x$,
Pembayaran kedua $ 3x$
Pembayaran kedua $ 9x$
Pembayaran kedua $ 27x$
Total yang dibayarkan ialah $x+3x+9x+27x=40x$, dimana $40x=680.000$ sehingga $x=17.000$.
Pembayaran kedua $Rp3x=3 \times 17.000$ yaitu $51.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 51.000,00$
10. Jika $-2 \lt x \lt 2$ dan $3 \lt y \lt 8$ manakah diantara pernyataan dibawah ini yang menyampaikan jangkauan dari semua nilai untuk $y-x$?
$\begin{align}
(A).\ & 5 \lt y-x \lt 6 \\
(B).\ & 1 \lt y-x \lt 5 \\
(C).\ & 1 \lt y-x \lt 10 \\
(D).\ & 5 \lt y-x \lt 10
\end{align}$
$\begin{array}{c|c|cc}
3 \lt y \lt 8 & \\
-2 \lt x \lt 2 & (-) \\
\hline
3+2 \lt y-x \lt 8-2 & \\
5 \lt y-x \lt 8 &
\end{array} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 5 \lt y-x \lt 8$
11. Bentuk paling sederhana dari $\dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9}$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \dfrac{x+4}{2x-3} \\
(B).\ & \dfrac{x-4}{2x+3} \\
(C).\ & \dfrac{x-4}{2x-3} \\
(D).\ & \dfrac{x+4}{2x+3}
\end{align}$
$\begin{align}
& \dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9} \\
& = \dfrac{(2x-3)(x+4)}{(2x-3)(2x+3)} \\
& = \dfrac{ (x+4)}{ (2x+3)}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D).\ \dfrac{x+4}{2x+3}$
12. Berapakah akar fungsi kudarat berikut ini?
$f(x)=4x^{2}-11x-3$
$\begin{align}
(A).\ & 4\ \text{dan}\ 3 \\
(B).\ & -1\ \text{dan}\ 3 \\
(C).\ & 1\ \text{dan}\ 3 \\
(D).\ & -\dfrac{1}{4}\ \text{dan}\ 3
\end{align}$
Dengan cara memfaktorkan persamaan kuadrat kita mampu langsung menerima akar-akarnya. Tetapi kalau belum mampu cepat kita mampu cara berikut ini:
$\begin{align}
f(x) & = 4x^{2}-11x-3 \\
& = 4x^{2}-12x+x-3 \\
& = 4x(x-3)-x+3 \\
& = 4x(x-3)-(x-3) \\
& = (4x-1)(x-3)
\end{align}$
Akar-akarnya ialah $4x-1=0$ maka $x=\dfrac{1}{4}$ atau $x-3=0$ maka $x=3$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D).\ -\dfrac{1}{4}\ \text{dan}\ 3$
13. Bentuk baku dari $0,0000137$ dengan pembulatan hingga satu kawasan desimal adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 1,4 \times 10^{-5} \\
(B).\ & 1,3 \times 10^{-6} \\
(C).\ & 1,3 \times 10^{-5} \\
(D).\ & 1,4 \times 10^{-6} \\
\end{align}$
Penulisan bilangan berpangkat dalam bentuk baku (notasi ilmiah) yang sudah diakui tingkat internasional ialah $a \times 10^{n}$ dimana $1 \lt a \lt 10 $.
Untuk $0,0000137=1,37 \times 10^{-5}$.
Pembulatan hingga satu kawasan desimal ialah $1,4 \times 10^{-5}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 1,4 \times 10^{-5}$
14. Dalam sebuah kelas, $20$ murid mengikuti les Bahasa Inggris, $70$ murid mengikuti les Matematika, $8$ murid mengikuti kedua-duanya dan $15$ murid tidak mengikuti les apapun. Berapakah jumlah murid di kelas tersebut?
$\begin{align}
(A).\ & 97 \\
(B).\ & 121 \\
(C).\ & 90 \\
(D).\ & 105
\end{align}$
Jika gosip pada soal kita sajikan dalam bentuk diagram venn, bentuknya kira-kira mirip berikut ini;
- $20$ murid les $B$ dan $8$ diantaranya juga les $M$, jadi yang hanya les $B$ ialah $12$.
- $70$ murid les $M$ dan $8$ diantaranya juga les $B$, jadi yang hanya les $M$ ialah $62$.
- Murid tidak les $B$ dan tidak les $M$ ialah $15$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 97$
15. Misalkan $y$ merupakan bilangan positif. Bila $y$ ditambahkan sebanyak $30 \%$ dari nilai awalnya. Kemudian dikurangi $40 \%$ dari nilai sesudah penambahan maka $y=\cdots$
$(A).$ Mengalami pengurangan sebesar $18 \%$ dari nilai awal.
$(B).$ Mengalami pengurangan sebesar $22 \%$ dari nilai awal.
$(C).$ Mengalami pengurangan sebesar $48 \%$ dari nilai awal.
$(D).$ Mengalami penambahan sebesar $10 \%$ dari nilai awal.
Misalkan $y$ ialah bilangan positif
Bila $y$ ditambahkan sebanyak $30 \%=0,3$ dari nilai awalnya maka nilai saat ini ialah $y+0,3y=1,3y$.
Kemudian dikurangi $40 \%=0,4$ dari nilai sesudah penambahan, maka nilai saat ini ialah
$1,3y -0,4 \times 1,3y$
$=1,3y -0,4 \times 1,3y$
$=1,3y -0,52y $
$=0,78y$
Nilai saat ini ialah $0,78y$ sehingga ada pengurangan dari nilai sebelumnya $y$ sebesar $0,22y$ atau $22 \%$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B).$ Mengalami pengurangan sebesar $22 \%$ dari nilai awal.
16. Perhatikan diagram berikut!
Relasi dari himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \text{lebih dari} \\
(B).\ & \text{kurang dari} \\
(C).\ & \text{setengah dari} \\
(D).\ & \text{faktor dari}
\end{align}$
- Anggota $(A)$ yaitu $1$ berelasi ke $(B)$ pada $2,\ 3,\ 4$
- Anggota $(A)$ yaitu $2$ berelasi ke $(B)$ pada $2,\ 4$
- Anggota $(A)$ yaitu $4$ berelasi ke $(B)$ pada $4$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D).\ \text{faktor dari}$
17. Harga dua baju dan satu kaos $Rp170.000,00$ sedangkan harga satu baju dan tiga kaos $Rp185.000,00$. Harga tiga baju dan dua kaos adalah...
$\begin{align}
(A).\ & Rp265.000,00 \\
(B).\ & Rp275.000,00 \\
(C).\ & Rp305.000,00 \\
(D).\ & Rp320.000,00
\end{align}$
Dengan memisalkan baju:$B$ dan kaos:$K$, maka kita peroleh persamaan sebagai berikut:
$\begin{array}{c|c|cc}
2B+1K=170.000 & (\times 1) \\
1B+3K=185.000 & (\times 2) \\
\hline
2B+1K=170.000 & \\
2B+6K=370.000 & (-) \\
\hline
-5K=-200.000 \\
K=40.000 & 2B+1K=170.000 \\
B=65.000 \\
\end{array} $
Harga tiga baju dan dua kaos ialah
$3(65.000)+2(40.000)=195.000+80.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B).\ Rp275.000,00$
18. Nilai puluhan dari sebuah bilangan yang terdiri dari dua digit ialah dua kali dari nilai satuannya. Jika bilangan tersebut dikurangi dengan hasil kali nilai puluhan dengan nilai satuannya maka kesannya akan memiliki selisih $45$ lebih kecil dari asalnya. Berapakah bilangan tersebut...
$\begin{align}
(A).\ & 84 \\
(B).\ & 42 \\
(C).\ & 63 \\
(D).\ & 21 \\
\end{align}$
Misal bilangan itu ialah $MN$ maka $MN=10M+N$
- Nilai puluhan ialah dua kali dari nilai satuannya, maka $M=2N$.
- Bilangan tersebut dikurangi dengan hasil kali nilai puluhan dengan nilai satuannya maka kesannya akan memiliki selisih $45$ lebih kecil dari asalnya, $MN- M \times N = MN-45$ maka $M \times N = 45$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).\ 63$
19. Nilai Matematika Yuli lebih tinggi dari nilai matematika Maya. Tetapi nilai MAtematika Nana lebih tinggi dari nilai Matematika Yuli. Bila diketahui nilai Matematika Ida lebih rendah dari nilai Matematika Yuli, pernyataan manakah dibawah ini yang pasti benar?
$(A).$ Nilai Matematika Nana lebih rendah dibandingkan nilai Matematika Maya
$(B).$ Nilai Matematika Ida lebih tinggi dibandingkan nilai Matematika Maya
$(C).$ Tidak mungkin menentukan nilai Matematika yang tertinggi antara Ida dan Maya.
$(D).$ Nilai Matematika Maya sama dengan nilai Matematika Ida.
Kita coba data gosip dari soal, sebagai berikut:
- $Y \gt M$
- $N \gt Y$
- $I \lt Y$ atau $Y \gt I$
- Gabungan dari data di atas $N \gt Y \gt M$ dan $Y \gt I$
(B): Nilai Ida lebih tinggi dibandingkan nilai Maya, belum tentu sebab data yang ada hanya $Y \gt I$ dan $Y \gt M$ jadi masih ada kemungkinan $M \gt I$, $M \lt I$ atau $M = I$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).$ Tidak mungkin menentukan nilai Matematika yang tertinggi antara Ida dan Maya.
20. Pada suatu sekolah, perbandingan antara guru dan murid ialah $1:9$. Bila dua pertiga dari semua murid di sekolah itu ialah wanita, dan seperempat dari jumlah guru ialah wanita, maka perbandingan anatra guru perempuan bersama murid perempuan dengan jumlah keseluruhan guru dan murid di sekolah itu adalah...
$\begin{align}
(A).\ & \dfrac{11}{24} \\
(B).\ & \dfrac{25}{56} \\
(C).\ & \dfrac{11}{12} \\
(D).\ & \dfrac{5}{8}
\end{align}$
Perbandingan Guru $(G)$ dan Murid $(M)$ ialah $\dfrac{G}{M}=\dfrac{1}{9}$ maka $9G=1M$
Dua pertiga dari semua murid di sekolah itu ialah wanita, maka $\dfrac{2}{3}M=M_{w}$.
Seperempat dari semua guru di sekolah itu ialah wanita, maka $\dfrac{1}{4}G=G_{w}$.
Perbandingan anatra guru perempuan bersama murid perempuan dengan jumlah keseluruhan guru dan murid adalah
$\begin{align}
& \dfrac{M_{w}+G_{w}}{M+G} \\
& = \dfrac{\dfrac{2}{3}M+\dfrac{1}{4}G}{M+G} \\
& = \dfrac{\dfrac{2}{3}(9G)+\dfrac{1}{4}G}{9G+G} \\
& = \dfrac{6G+\dfrac{1}{4}G}{10G} \\
& = \dfrac{\dfrac{25}{4}G}{10G} \\
& = \dfrac{\dfrac{25}{4}}{10} \\
& =\dfrac{25}{40}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D).\ \dfrac{5}{8}$
21. Hasil $^{2}\textrm{log}\ 256\ - ^{3}\textrm{log}\ 243=\cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 2 \\
(B).\ & 3 \\
(C).\ & 4 \\
(D).\ & 5
\end{align}$
Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma kita peroleh:
$\begin{align}
^{a}\textrm{log}\ a^{n} & = n \\
^{2}\textrm{log}\ 256 & = ^{2}\textrm{log}\ 2^{8} \\
& =8 \\
^{3}\textrm{log}\ 243 & = ^{3}\textrm{log}\ 3^{5} \\
&=5
\end{align}$
Hasil $^{2}\textrm{log}\ 256 - ^{3}\textrm{log}\ 243=8-5=3$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B).\ 3$
22. Ketika berada di atas gedung, Wira melihat sebuah mobil yang berada di kawasan parkir dengan sudut depresi $30^{\circ}$. Jika tinggi gedung $20\ m$, jarak mobil dengan gedung adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 20\sqrt{3}\ \text{meter} \\
(B).\ & 20\ \text{meter} \\
(C).\ & 10\sqrt{3}\ \text{meter} \\
(D).\ & 10\ meter
\end{align}$
Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, dan gambar posisi Wira dengan mobil kurang lebih mirip berikut ini;
$\begin{align}
tan\ 60^{\circ} & =\dfrac{jarak}{tinggi} \\
\sqrt{3} & =\dfrac{jarak}{20} \\
20\sqrt{3} & =jarak \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 20\sqrt{3}\ \text{meter}$
23. Diketahui $\left( R^{c}\right)\left( R^{d}\right)\left( R^{e}\right)= R^{-14}$. Bila $R \gt 0$ dan $c,d,e$ ialah bilangan lingkaran negatif, maka berapakah nilai $c$ terkecil yang paling memungkinkan...
$\begin{align}
(A).\ & -12 \\
(B).\ & -9 \\
(C).\ & -6 \\
(D).\ & -1
\end{align}$
Dari sifat-sifat bilangan berpangkat kita peroleh
$\begin{align}
a^{m} \times a^{n} & = a^{m+n} \\
R^{c} \times R^{d} \times R^{e} & = R^{-14} \\
R^{c+d+e} & = R^{-14}
\end{align}$
Karena $c,d,e$ ialah bilangan negatif dan $c+d+e=-14$ maka nilai $c$ terkecil ialah $-12$ saat $d=-1$ dan $e=-1$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ -12$
24 - 31: please wait or refresh page
32. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belahketupat. Keliling alas $40\ cm$ dan panjang salah satu diagonalnya $12\ cm$. Jika tinggi prisma $15\ cm$, maka volume prisma adalah...
$\begin{align}
(A).\ & 720\ cm^{3} \\
(B).\ & 1600\ cm^{3} \\
(C).\ & 1440\ cm^{3} \\
(D).\ & 3600\ cm^{3}
\end{align}$
Dari gosip pada soal, kalau kita gambarkan alas prisma yaitu belahketupat dengan salah satu sisi $12\ cm$ dan keliling $40\ cm$ kurang lebih mirip berikut ini
- $AD=10$ dan $ED=6$ dengan menggunakan trypel pythagoras maka $AE=8$
- Karena $AE=8$ maka $AC=16$
- Luas $ABCD$ ialah
$[ABCD]=\dfrac{AC \times BD}{2}$
$[ABCD]=\dfrac{16 \times 12}{2}$
$[ABCD]=96$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B).\ 1440\ cm^{3}$
33. Diagram di bawah ini menggambarkan hobi $80$ siswa di suatu sekolah
Berapa banyak siswa yang hobi sepak bola...
$\begin{align}
(A).\ & 12 \\
(B).\ & 16 \\
(C).\ & 8 \\
(D).\ & 6
\end{align}$
Dari gambar diagram lingkaran di atas sudut untuk sepak bola ialah $360^{\circ}-36^{\circ}-72^{\circ}-72^{\circ}-126^{\circ}$ yaitu $54^{\circ}$.
Banyak siswa yang suka sepakbola ialah
$\dfrac{54^{\circ}}{360^{\circ}} \times 80$
$=\dfrac{3^{\circ}}{20^{\circ}} \times 80$
$=12$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(A).\ 12$
34. Perhatikan tabel frekuensi beriktu ini
Berapakah jumlah siswa yang menerima nilai lebih dari rata-rata adalah...
Nilai Frekuensi 3 1 4 4 5 6 6 8 7 7 8 8 9 4 10 2
$\begin{align}
(A).\ & 14 \\
(B).\ & 35 \\
(C).\ & 29 \\
(D).\ & 21
\end{align}$
Rata-rata $\overline{x}$ untuk data tunggal mampu kita hitung dengan cara
$\overline{x}=\dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+ \cdots+x_{n}}{n}$
Rata-rata data pada tabel adalah
$\begin{align}
\overline{x} & = \dfrac{x_{1} \times f_{1}+x_{2} \times f_{2}+\cdots+ x_{n} \times f_{n}}{\times f_{1}+\times f_{2}+\cdots+\times f_{n}} \\
& = \dfrac{3 \times 1+4 \times 4+5 \times 6+6 \times 8+7 \times 7+8 \times 8+9 \times 4+10 \times 2}{1+4+6+8+7+8+4+2} \\
& = \dfrac{3 +16+30+48+49+64+36+20}{40} \\
& = \dfrac{266}{40}=6,65
\end{align}$
Jumlah siswa yang nilainya di atas rata-rata ialah $7+8+4+2=21$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(D).\ 21$
35. Lengkapi barisan berikut $3,\ 6,\ 12,\ 15,\ 30,\ 33,\ \cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 36 \\
(B).\ & 66 \\
(C).\ & 99 \\
(D).\ & 38
\end{align}$
Barisan $3,\ 6,\ 12,\ 15,\ 30,\ 33,\ \cdots$ memiliki rujukan yang tersembunyi dan harus ditemukan sendiri. Pola bilangan yang umum dipelajari ialah barisan aritmatika, sedangkan barisan ini tidak termasuk barisan aritmatika.
Untuk menemukan rujukan bilangan sangat dipengaruhi kecepatan dalam menghitung dan manipulasi alajabar dalam berhitung;
$u_{1}= 3\ \ \ (+3)$
$u_{2}= 6\ \ \ (\times2)$
$u_{3}= 12\ \ \ (+3)$
$u_{4}= 15\ \ \ (\times2)$
$u_{5}= 30\ \ \ (+3)$
$u_{6}= 33\ \ \ (\times2)$
$u_{7}= 66$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(B).\ 66$
36. Lengkapi barisan berikut $3,\ 3,\ 6,\ 18,\ 72,\ 360,\ \cdots$
$\begin{align}
(A).\ & 2520 \\
(B).\ & 720 \\
(C).\ & 2160 \\
(D).\ & 1440
\end{align}$
Barisan $3,\ 3,\ 6,\ 18,\ 72,\ 360,\ \cdots$ memiliki rujukan yang tersembunyi dan harus ditemukan sendiri. Pola bilangan yang umum dipelajari ialah barisan aritmatika, sedangkan barisan ini tidak termasuk barisan aritmatika.
Untuk menemukan rujukan bilangan sangat dipengaruhi kecepatan dalam menghitung dan manipulasi alajabar dalam berhitung;
$u_{1}= 3\ \ \ (\times1)$
$u_{2}= 3\ \ \ (\times2)$
$u_{3}= 6\ \ \ (\times3)$
$u_{4}= 18\ \ \ (\times4)$
$u_{5}= 72\ \ \ (\times5)$
$u_{6}= 360\ \ \ (\times6)$
$u_{7}= 2160$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).\ 2160$
37. Berapakah nilai $a$ dan $b$ pada barisan berikut ini $2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 16,\ a,\ b,$
$\begin{align}
(A).\ & 18\ \text{dan}\ 19 \\
(B).\ & 27\ \text{dan}\ 32 \\
(C).\ & 12\ \text{dan}\ 32 \\
(D).\ & 32\ \text{dan}\ 33 \\
\end{align}$
Barisan $2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9,\ 16,\ a,\ b,$ memiliki rujukan yang tersembunyi dan harus ditemukan sendiri. Pola bilangan yang umum dipelajari ialah barisan aritmatika, sedangkan barisan ini tidak termasuk barisan aritmatika.
Untuk menemukan rujukan bilangan sangat dipengaruhi kecepatan dalam menghitung dan manipulasi alajabar dalam berhitung;
$u_{1}= 2\ \ \ (=2^{1})$
$u_{2}= 3\ \ \ (+3)$
$u_{3}= 4\ \ \ (=2^{2})$
$u_{4}= 6\ \ \ (+3)$
$u_{5}= 8\ \ \ (=2^{3})$
$u_{6}= 9\ \ \ (+3)$
$u_{7}= 16\ \ \ (=2^{4})$
$u_{8}= 12\ \ \ (+3)$
$u_{7}= 32\ \ \ (=2^{5})$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai ialah $(C).\ 12\ \text{dan}\ 32$
38. Dalam suatu survey yang dilakukan terhadap $60$ orang, diperoleh gosip bahwa $25$ orang berlangganan Newsweek, $26$ orang berlangganan Time, dan $26$ orang berlangganan Fortune. Diketahui juga bahwa $9$ orang berlangganan Newsweek dan Fortune, $11$ orang berlangganan Newsweek dan Time, $8$ orang berlangganan Time dan Fortune, dan $8$ orang tidak berlanggana majalag apapun. Berapa orangkah yang berlangganan ketiga majalah Newsweek, Time dan Fortune?
$\begin{align}
(A).\ & 2 \\
(B).\ & 3 \\
(C).\ & 4 \\
(D).\ & 5
\end{align}$
Jika gosip pada soal kita sajikan dalam bentuk diagram venn, bentuknya kira-kira mirip berikut ini;
- $25$ orang langganan $N$, $9-x$ juga langganan $F$ dan $x$ orang juga langanan $F$ dan $T$. Jika kita tuliskan yang hanya langganan $N$ ialah $25-(11-x)-(9-x)-x=5+x$
- $26$ orang langganan $T$, $8-x$ juga langganan $F$ dan $x$ orang juga langanan $F$ dan $N$. Jika kita tuliskan yang hanya langganan $F$ ialah $26-(8-x)-(9-x)-x=9+x$
- $26$ orang langganan $F$, $8-x$ juga langganan $T$ dan $x$ orang juga langanan $T$ dan $N$. Jika kita tuliskan yang hanya langganan $T$ ialah $26-(8-x)-(11-x)-x=7+x$
- Jumlah keseluruhan ialah
$60=(5+x)+(9+x)+$$(7+x)+(8-x)+(9-x)$$+(11-x)+x+8$
$60=49+x+8$
$60=57+x$
$3=x$
Jika engkau tidak mampu menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagorasJika tertarik untuk menyimpan catatan calon guru di atas dalam bentuk file (.pdf) silahkan di download pada link berikut ini:
- Soal Seleksi Akademik Matematika Ujian Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2008 👀 Download
- Soal dan Pembahasan Seleksi Akademik Matematika Ujian Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2008 👀 Download
- Soal Asli Seleksi Akademik Matematika Ujian Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2008 👀 Download
Semoga Bermanfaat dan pembahasan Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2008 di atas masih jauh dari sempurna, jadi kalau ada masukan yang sifatnya membangun terkait duduk kasus alternatif penyelesaian atau request pembahasan soal, silahkan disampaikan😊CMIIW
Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Cara Pilar (Pintar Bernalar) Perkalian Dua Angka Ciri Puluhan Sama dan Jumlah Satuan 10;
Belum ada Komentar untuk "Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama Yasop) - Sman 2 Balige 2008"
Posting Komentar