Eksplorasi Di Matematika (Contoh Soal Simak Ui 2013)

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia [KBBI] eksplorasi /eks·plo·ra·si/ /éksplorasi/
[1] n penjelajahan lapangan dengan tujuan memperoleh pengetahuan lebih banyak [tentang keadaan], terutama sumber-sumber alam yang terdapat di tempat itu; penyelidikan; penjajakan: -- sumber minyak di daerah lepas pantai sedang giat dilakukan;
[2] Dik program untuk memperoleh pengalaman gres dari situasi yang baru;
[3] Pet penyelidikan dan penjajakan daerah yang diperkirakan mengandung mineral berharga dengan jalan survei geologi, survei geofisika, atau pengeboran untuk menemukan deposit dan mengetahui luas wilayahnya;

mengeksplorasi/meng·ek·splo·ra·si/ v mengadakan penyelidikan (terutama mengenali sumber alam yang terdapat di suatu tempat):

Dari wikipedia juga disampaikan bahwa Eksplorasi disebut juga penjelajahan atau pencarian, ialah tindakan mencari atau melakukan penjelajahan dengan tujuan menemukan sesuatu; misalnya daerah tak dikenal, termasuk antariksa [penjelajahan angkasa], minyak bumi [eksplorasi minyak bumi], gas alam, batubara, mineral, gua, air, ataupun informasi.

Dari beberapa pengertian kata eksplorasi diatas, kita ambil pengertian singkat dari eksplorasi yaitu melakukan suatu program dengan tujuan menemukan info [sesuatu yang diharapkan].

Beberapa tahun yang lalu, istilah eksplorasi dalam matematika diperkenalkan oleh seorang guru matematika kepada saya, yaitu Bapak Benny Yong. Kurang lebih selama satu minggu kami bersama, setiap bertemu dengan soal yang menjadi duduk perkara maka Bapak Benny Yong akan mengeluarkan jurus pamungkasnya yaitu dengan "eksplor".

Sebagai seorang guru yang tergolong masih sangat junior, kata eksplor ini menjadi sesuatu yang sangat gres dalam telinga. Tetapi itu kemarin, sekarang jikalau saya kesulitan dalam merampungkan soal di kelas, maka saya akan keluarkan jurus sakti bapak Benny Yong yaitu eksplor, "...ayo kita coba eksplor" ialah kalimat yang saya sampaikan.

Eksplorasi ini juga menjadi sesuatu yang sangat indah, sebab ialah setelah kita pikir-pikir kenapa Amerika dan negara-negara tetangga mampu mengetahui banyaknya emas, batubara atau minyak bumi di Indonesia. Sebagai pola PT.Freeport yang ada di Papua, dengan analisa sederhana saja bahwa Amerika sudah melakukan eksplorasi ke berbagai daerah di seluruh dunia beberapa tahun yang kemudian dan berhasil menerima info bahwa di daerah Papua berpotensi menjadi pabrik emas.

Seperti itulah dongeng sederhana ihwal eksplorasinya, sekarang kita akan membiasakan diri dengan kata "eksplor" yang kita mulai dari dalam kelas, semoga anak latih kita nanti terbiasa dalam mengeksplorasi dirinya.

Dalam matematika ada banyak hal yang mampu kita eksplorasi, dengan catatan hasil eksplorasi sebelumnya mampu pakai untuk merampungkan suatu duduk perkara yang kita temukan atau hasil eksplorasi dari teman-teman atau senior kita pada bidang matematika yang dituangkan pada sebuah buku mampu kita gunakan dalam merampungkan sebuah duduk perkara yang kita temukan.

Eksplorasi dalam matematika lebih banyak didominasi kita terapkan dikala kita tidak menemukan aturan tertentu dalam merampungkan duduk perkara tertentu. Misalnya untuk menghitung luas segitiga, untuk anak latih yang sudah belajar luas segitiga $\frac{1}{2}at$ tidak perlu dilakukan eksplorasi sedangkan untuk anak SD yang belum belajar luas segitiga $\frac{1}{2}at $ mampu dilakukan eksplorasi untuk menemukan luas segitiga.

Soal-soal untuk masuk Universitas Indonesia [SIMAK UI] banyak mengajak kita harus melakukan eksplorasi terlebih dahulu. Berikut salah satu pola soal Seleksi Masuk Universitas Indonesia [SIMAK UI] pada tahun 2013 Kode 333 sebagai salah satu contoh.

SIMAK UI 2013 Kode 333 (*Soal Lengkap)

Bilangan bulat kasatmata terkecil $n$ yang memenuhi pertidaksamaan $ \sqrt{n}-\sqrt{n-1} \lt 0,01 $ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 2499 \\
(B)\ & 2500 \\
(C)\ & 2501 \\
(D)\ & 10000 \\
(E)\ & \text{tidak ada bilangan bulat yang memenuhi}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan: show

Pada soal disampaikan bahwa $ \sqrt{n}-\sqrt{n-1} \lt 0,01 $ untuk $n$ bilangan bulat positif. Untuk merampungkan soal mampu kita melakukan ekplorasi hingga kepada info yang kita inginkan.

Dengan tidak merubah nilai, bentuk soal coba kita ubah menjadi;
$\begin{align}
\sqrt{n}-\sqrt{n-1} & \lt 0,01 \\
\sqrt{n}-\sqrt{n-1} & \lt \frac{1}{100} \\
100\sqrt{n}-100\sqrt{n-1} & \lt 1
\end{align}$
Sampai pada tahap ini kita coba lakukan eksplorasi

Eksplorasi I:

$\begin{align}
100\sqrt{n}-100\sqrt{n-1} & \lt 1 \\
\text{ruas kiri dan kanan}\ &\ \text{sama-sama dikuadratkan} \\
\left (100\sqrt{n}-100\sqrt{n-1} \right )^{2} & \lt \left (1 \right )^{2} \\
10^{4}n-2\cdot 10^{4}\sqrt{n\left (n-1 \right )}+10^{4}\left ( n-1 \right ) & \lt 1 \\
2\cdot 10^{4}n-2\cdot 10^{4}\sqrt{n\left (n-1 \right )}-10^{4} & \lt 1 \\
\end{align}$
hingga pada langkah ini, bentuk soal belum terlihat lebih sederhana;

Eksplorasi II:

$\begin{align}
100\sqrt{n}-100\sqrt{n-1} & \lt 1 \\
100\sqrt{n} & \lt 1+100\sqrt{n-1} \\
\text{ruas kiri dan kanan}\ &\ \text{sama-sama dikuadratkan} \\
\left (100\sqrt{n} \right )^{2} & \lt \left (1+100\sqrt{n-1} \right )^{2} \\
10^{4}n & \lt 1+2\cdot 10^{2}\sqrt{n-1}+10^{4}\left ( n-1 \right ) \\
10^{4}n & \lt 1+2\cdot 10^{2}\sqrt{n-1}+10^{4}n-10^{4} \\
10^{4}n-10^{4}n+10^{4}-1 & \lt 2\cdot 10^{2}\sqrt{n-1} \\
10^{4}-1 & \lt 2\cdot 10^{2}\sqrt{n-1} \\
10^{4}-1 & \lt 200\sqrt{n-1} \\
9999 & \lt 200\sqrt{n-1} \\
200\sqrt{n-1} & \gt 9999
\end{align}$
Hasil eksplorasi yang ke-2 mengatakan bentuk yang lebih sederhana, dari bentuk hasil eksplorasi yang kedua ini mampu kita ambil beberapa kesimpulan yaitu nilai $n$ yang menyebabkan $ 200\sqrt{n-1} \gt 9999 $ sangat banyak.

Nilai $n$ terkecil yang menyebabkan $ 200\sqrt{n-1}>9999 $ kita peroleh dikala $ 200\sqrt{n-1} $ mendekati $ 9999 $.

Nilai $n$ yang menyebabkan $ 200\sqrt{n-1} $ mendekati $ 9999 $ ialah dikala $ \sqrt{n-1}=50 $.

Sehingga kita peroleh persamaan selesai sebagai berikut;
$\begin{align}
\sqrt{n-1} &= 50 \\
\sqrt{n-1} &= \sqrt{2500} \\
n-1 & =2500 \\
n &=2501 \end{align}$

Anda punya pendapat berbeda atau sesuatu yang ingin disampaikan ihwal eksplorasi, mari berdiskusi😊CMIIW

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Bagaimana perkalian dikerjakan dengan cara piral (Pintar Bernalar), eksplorasi dari mereka yang senang bermatematika;

Bagikan Artikel ini