Solusi Cerdas Menuntaskan Soal Persamaan Garis

solusi Cerdas merampungkan soal persamaan garis

kali ini rumah ceria matematika ingin membagi pengalaman mencar ilmu bagaimana solusi cerdas merampungkan soal persamaan garis.

soal ujian nasional mata pelajaran matematika yang terkait dengan persamaan garis ada bermacam macam yang antara lain

1. di ketahui dua buah titik kemudian diminta untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik tersebut.

2. diketahui m ialah gradien suatu garis h dan garis h melalui titik B(x,y) tentukan persamaan garisnya

3. persamaan garis yang sejajar dengan suatu garis tertentu dan melewati sebuah titik A(x,y)

4. persamaan garis yang tegak lurus terhadap suatu garis tertentu dan melalui sebuah titik A(x,y)

5. diketahui gambar grafik dua buah garis pada bidang koordinat. siswa diminta menentukan salah satu persamaan garis jikalau garis yang lain sejajar atau tegak lurus terhadap garis tersebut.

Dari kelima tipe soal tersebut, tipe ke 2 dan tipe ke 5 sudah kita bahas pada postingan sebelumnya. Kali ini kita fokuskan pada bagaimana menerima solusi cerdas merampungkan soal un persamaan garis tipe 3 dan 4. mari kita simak ulasannya

Perhatikan contoh soal persamaan garis tipe 3 berikut!

persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan sejajar garis y = 2x -4 adalah...

a. 2x - y = 1 c. 2x - y = 7

b. 2x + y = 1 d. 2x + y = 7

Baca Juga

penyelesaian dengan cara formal

langkah langkah untuk merampungkan soal diatas jikalau dikerjakan dengan cara biasa atau formal ialah sebagai berikut.

1. carilah gradien dari y = 2x -4

gradien dari y = 2x - 4 ialah m1 = 2

2. menentukan gradien garis yang ditanyakan atau m2, alasannya yakni kedua garis saling sejajar maka m1=m2 maka m2 = 2

3. tuliskan persamaan garis bergradien m2 hasilnya

y = m2x + c => y = 2x + c

4. subtitusikan (2,3) kedalam persamaan garis nomor 3 maka hasilnya

y = 2x + c => 3 = 2(2) + c => 3 = 4 + c => c = -1

5. alasannya yakni c = -1 maka persamaan no 3 menjadi

y = 2x - 1

=> 0 = 2x - y - 1 (pindahkan y ke ruas kanan)

=> 1 = 2x - y (pindahkan -1 ke ruas kiri)

maka hasil yang didapat 2x - y = -1 (jawaban a)

Penyelesaian dengan cara solusi cerdas

y = 2x - 4 (tulis persamaannya)

y - 2x = (jadikan x dan y dalam satu ruas dan buang konstantanya)

y - 2x = 3 - 2(1) (subtitusikan koordinat titik (2,3) ke x dan y)

y - 2x = 1 jawaban a.

Mudah bukan?

Sekarang kita coba bagaimana solusi cerdas untuk persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis tertentu.

Perhatikan contoh berikut!

1. Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 ialah ....

A. 2x + y = 0 C. x + 2y = 0

B. 2x – y = 0 D. x – 2y = 0

Penyelesaian dengan cara formal

langkah langkah untuk merampungkan soal diatas jikalau dikerjakan dengan cara biasa atau formal ialah sebagai berikut.

1. carilah gradien dari y = 2x+5

gradien dari y = 2x + 5 ialah m1 = 2

2. menentukan gradien garis yang ditanyakan atau m2, alasannya yakni kedua garis saling tegak lurus maka m2 = -1/m1 maka m2 = -1/2

3. tuliskan persamaan garis bergradien m2 hasilnya

y = m2 x + c => y = -1/2 x + c

4. subtitusikan (2,-1) kedalam persamaan garis nomor 3 maka hasilnya

y = -1/2 x + c => -1 = -1/2(2) + c => -1 = -1 + c => c = 0

5. alasannya yakni c = 0 maka persamaan no 3 menjadi

y = -1/2x

=> 0 = -1/2x - y (pindahkan y ke ruas kanan)

=> 0 = x + 2y (kalikan kedua rusas dengan -2)

maka hasil yang didapat 2x - y = 0 (jawaban a)

Penyelesaian dengan cara solusi cerdas

perhatikan bagan gambar berikut.

Sangat simpel kan? sederhana dan kita hanya butuh waktu kurang dari 30 detik untuk merampungkan soal ibarat ini.

Sebenarnya masih ingin lagi membahas aneka problem matematika yang lain akan tetapi alasannya yakni keterbatasan laman konten maka kita akan lanutkan pada artikel berikutnya.

Semoga artikel perihal solusi cerdas merampungkan persamaan garis ini membawa manfaat untuk kita semua. salam pendidikan!!