Rumus, Sifat Dan Teladan Soal Deret Geometri

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri - Dalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai Deret Geometri. Dalam materi ini mencakup rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan referensi soal deret geometri. Deret geometri ialah jumlah suku suku yang terdapat dalam barisan geometri. Nah, kali ini aku akan menjelaskan ihwal rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan referensi soal deret geometri lengkap dengan pembahasaan soalnya. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri

Deret geometri merupakan jumlah banyaknya suku dalam barisan geometri ibarat halnya deret aritmatika. Di bawah ini terdapat referensi berisan geometri yakni:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., Un

Apabila barisan geometri di atas dijumlahkan maka akan memperoleh pola dibawah ini:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... + Un

Bentuk jumlah suku diatas mampu dinamakan dengan deret geometri.

Maka dari itu deret geometri ialah deret bilangan yang memiliki perbandingan dan rasio yang tetap Misanya:

Baca juga : Hubungan Antar Satuan Panjang Beserta Contoh

Sebuah deret geometri memiliki rasio 3 dengan suku pertama 2. Tulislah barisan geometri dan deret geometrinya!

Jawab:

Barisan geometri : 2, 6, 18, 54, 162, 486, ..., Un

Deret geometri : 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + ... + Un

Rumus Deret Geometri

Dalam deret geomeri terdapat rumus untuk menentukan jumlah suku ke-n dari suku pertama. Untuk mencari jumlah suku tersebut mampu menggunakan rumus deret geometri Sn (jumlah n dari deret geometri). Berikut rumus jumlah deret geometri:

Maka dari itu rumus deret geometri mampu disingkat menjadi sebagai berikut :

Namun keduanya mampu digunakan tanpa memperhatikan syarat syarat diatas.

Baca juga : Contoh Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Sifat Sifat Deret Geometri

Selain rumus deret geometri diatas, adapula sifat deret geometri yang memudahkan anda dalam menghitung nilai geometrinya. Berikut sifat sifat deret geometri:

Untuk lebih memahami mengenai rumus deret geometri dan sifat deret geometri diatas, aku akan sajikan beberapa referensi soal deret geometri.

Contoh Soal Deret Geometri

1. Barisan geometri memiliki nilai nilai suku berikut : 4, 8, 16, 32, ..., Un. Berapakah nilai suku ke tujuh beserta jumlah tujuh suku pertamanya?

Pembahasan.

Diketahui : U1 = a = 4; r = U2/U2 = 8/4 = 2

Ditanyakan : U7 & S7 = ?

Jawab :

Baca juga : Tabel Trigonometri Sudut Sudut Istimewa

2. Deret geometri memiliki nilai U9 = 256 dan U6 = 32. Berapakah nilai rasio (r), suku ke empat (U4) dan jumlah sembilan suku pertamanya (S9)?

Pembahasan.

Diketahui : U9 = 256; U6 = 32

Ditanyakan : r, U4 & S9 = ?

Jawab :

Demikian penjelasan mengenai rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri beserta referensi soal deret geometri. Semoga artikel ini mampu menambah wawasan anda. Terima kasih.

Bagikan Artikel ini