Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Teladan Soal

Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal - Dalam pelajaran Matematika terdapat materi pembelajaran tentang rumus persamaan garis lurus. Apa itu persamaan garis lurus? Persamaan garis lurus sering disebut sebagai persamaan linier yang merupakan persamaan yang terdiri dari satu variabel atau lebih. Persamaan garis lurus selalu berkaitan dengan gradien. Tanpa adanya gradien maka persamaannya tidak mampu diketahui, kecuali berpotongan antara kedua titik. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus persamaan garis lurus beserta rujukan soal persamaan garis lurus. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak dibawah ini.

Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Persamaan garis lurus yakni perbandingan koordinat x dengan koordinat y yang yang terletak antara dua titik pada garis. Dalam rumus persamaan garis lurus dan rujukan soal persamaan garis lurus terdapat gradien didalamnya. Apa itu gradien? Gradien yakni perbandingan antara komponen x dengan komponen y yang akan membentuk kecondongan garis. Gradien dilambangkan dengan aksara "m". Adapun beberapa rumus gradien yaitu:

Baca juga : Rumus dan Sifat Logaritma Beserta Contoh Soal Logaritma

Persamaan ax + by + c = 0

Untuk persamaan ax + by + c = 0 mampu menggunakan rumus gradien dibawah ini:

Melalui Titik (a,b) dan Titik Pusat (0,0)

Selanjutnya terdapat rumus gradien yang melalui titik (a,b) dan titik pusat (0,0) yaitu:

Melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2)

Selanjutnya terdapat rumus gradien yang melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) yaitu:

Garis yang Dilalui Sejajar

Untuk garis yang dilaluinya sejajar, maka mampu menggunakan rumus gradien dibawah ini:

Garis yang Dilalui Tegak Lurus

Untuk garis yang dilaluinya tegak lurus mampu menggunakan prinsip lawan dan kebalikan. Adapun rumus gradiennya yaitu:

Rumus rumus gradien diatas berkaitan dengan rumus persamaan garis lurus. Untuk merampungkan rujukan soal persamaan garis lurus, sebelumnya anda harus mencari besar gradiennya terlebih dahulu. Setelah itu baru menentukan persamaan garis lurus menggunakan rumus yang ada.

Rumus Persamaan Garis Lurus

Rumus persamaan garis lurus mampu dibagi menjadi beberapa macam. Seperti rumus persamaan garis lurus yang melalui titik pusat (0,0) dan bergradien m, melalui titik (0,c) dan bergradien m, melalui titik (x1,y1)dan bergradien m, serta melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2). Berikut penjelasan selengkapnya:

Baca juga : Rumus Statistika Dasar Matematika Beserta Contoh Soal

Melalui Titik Pusat (0,0) dan Bergradien m

Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik pusat (0,0) dan bergradien m yaitu:

y = mx

Melalui Titik (0,c) dan Bergradien m

Titik (0,c) merupakan titik potong pada sumbu y. Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (0,c) dan bergradien m yaitu:

y = mx + c

Melalui Titik (x1,y1) dan Bergradien m

Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m yaitu:

y - y1 = m (x - x1)

Melalui Titik (x1,y1) dan Titik (x2,y2)

Berikut rumus persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) yaitu:

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus

Dibawah ini terdapat beberapa rujukan soal persamaan garis lurus beserta pembahasannya:

1. Hitunglah persamaan garis lurus yang memiliki gradien -2/3 dan melalui titik pusat koordinat!

Pembahasan

Diketahui : m = -2/3 dan titik pusat (0,0)

Ditanyakan : Persamaan Garis Lurus = ?

Jawab :

          y = mx

          y = -2/3 x

        3y = -2x

2x + 3y = 0

Jadi, persamaan garis lurusnya yakni 2x + 3y = 0.

2. Tentukan persamaan garis lurus yang gradiennya 4/6 dan melalui titik (0,-3)!

Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Lengkap

Pembahasan

Diketahui : m = 4/6 dan titik (0,-3)

Ditanyakan : Persamaan Garis Lurus = ?

Jawab :

            y - y1 = m (x - x1)

          y - (-3) = 4/6 (x - 0)

             y + 3 = 4/6 x

         6(y + 3) = 4x

          6y + 18 = 4x

-4x + 6y + 18 = 0

Jadi, persamaan garis lurusnya yakni -4x + 6y + 18 = 0.

3. Tentukan persamaan garis lurus yang dilalui oleh titik (2,3) dan titik (-3,5)?

Pembahasan

Diketahui : titik (2,3) dan titik (-3,5)

Ditanyakan : Persamaan Garis Lurus = ?

Jawab:

Sekian penjelasan mengenai rumus persamaan garis lurus dan rujukan soal persamaan garis lurus. Dalam menentukan persamaan garus lurus, sebelumnya anda harus menghitung nilai gradiennya terlebih dahulu. Setelah itu baru menentukan persamaannya menggunakan rumus yang ada. Penggunaan rumus persamaan garis lurus harus diadaptasi dengan garis yang melaluinya. Semoga artikel ini mampu bermanfaat. Terima kasih.

Bagikan Artikel ini