Cara Menghitung Korelasi Dan Fungsi Beserta Pola Soal

Cara Menghitung Relasi dan Fungsi Beserta Contoh Soal - Relasi dan fungsi merupakan materi dalam ilmu Matematika yang dipelajari ketika berada dibangku sekolah tingkat menengah atas. Dalam menghitung korelasi dan fungsi tersebut mampu dilakukan dengan beberapa cara. Lau bagaimana cara merampungkan soal soal korelasi dan fungsi Matematika? Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan perihal cara menghitung korelasi dan cara menghitung fungsi beserta contoh soal korelasi dan contoh soal fungsi. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak di bawah ini.

Cara Menghitung Relasi dan Fungsi

Cara Menghitung Relasi dan Fungsi Beserta Contoh Soal

Pengertian korelasi secara sederhana yaitu hubungan. Relasi tersebut menghubungkan domain (daerah asal) dengan kodomain (daerah kawan). Sedangkan pengertian fungsi yaitu korelasi yang menghubungkan tepat satu himpunan anggota pada daerah asal ke himpunan anggota daerah kawan. Relasi dan fungsi pada Matematika tersebut berbeda, mulai dari cara menghitung korelasi dan cara menghitung fungsi hingga contoh soal korelasi dan contoh soal fungsi. Selain itu adapula perbedaan lain yaitu cara pemasangan himpunan anggota pada daerah asalnya.

Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal

Perbedaan Relasi dan Fungsi

Gambar diatas menunjukan perbedaan terang antara korelasi dan fungsi. Dalam pemasangan setiap anggota korelasi pada daerah asal ke daerah kawan tidak memiliki aturan khusus. Bahkan dalam korelasi tersebut terdapat anggota asal yang boleh tidak memiliki pasangan ataupun memiliki pasangan yang lebih dari satu. Sedangkan untuk pemasangan setiap anggota fungsi pada daerah asal ke daerah kawan memiliki aturan khusus. Fungsi tersebut mengharuskan setiap anggota asalnya memiliki pasangan hanya satu pada daerah kawan. Maka dari tu mampu disimpulkan bahwa setiap fungsi pasti termasuk dalam relasi, sedangkan setiap korelasi belum tentu termasuk fungsi. Di bawah ini terdapat penjelasan lebih lanjut mengenai cara menghitung korelasi dan cara menghitung fungsi beserta contoh soal korelasi dan contoh soal fungsi.

Relasi

Relasi yaitu pernyataan yang berisi korelasi antara anggota suatu himpunan dengan anggota satu himpunan lain. Maka dari itu setiap anggota yang saling berpasangan akan dinyatakan dalam bentuk korelasi himpunan A dan himpunan B. Cara menghitung korelasi tersebut mampu dilakukan dengan beberapa cara yaitu melalui diagram Cartesius, diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

Diagram Panah

Cara menghitung korelasi yang pertama yaitu melalui diagram panah. Diagram panah tersebut merupakan cara menyatakan sebuah korelasi yang cukup praktis dilakukan. Relasi yang dinyatakan dalam bentuk diagram ini ditunjukkan dengan gambar anak panah dari anggota himpunan A ke anggota himpunan B. Untuk lebih jelasnya mampu anda perhatikan contoh soal korelasi dibawah ini:

Disebuah kelas terdapat empat anak yang diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya. Anak tersebut bernama Gita, Wahyu, Tina dan Riski. Warna kesukaan Gita yaitu biru, warna kesukaan Wahyu yaitu hitam, warna kesukaan Tina yaitu hijau dan warna kesukaan Riski yaitu biru. Dalam pernyataan ini terdapat dua himpunan yaitu himpunan anak (A) dan himpunan warna kesukaan (B). Jika korelasi pada kedua himpunan ini dibentuk dalam diagram panah, maka akan menjadi ibarat dibawah ini:

Baca juga : Pengertian Himpunan Semesta dan Himpunan Bagian Beserta Contoh

Contoh Relasi Menggunakan Diagram Panah

Kedua himpunan (himpunan A dan himpunan B) tersebut saling berpasangan pada setiap anggotanya dengan dinyatakan dalam bentuk panah ibarat gambar diagram di atas. Maka dari itu cara menghitung korelasi mampu menggunakan diagram panah ibarat di atas.

Himpunan Pasangan Berurutan

Cara menghitung korelasi selanjutnya mampu menggunakan himpunan pasangan berurutan. Himpunan pasangan berurutan ini mampu menyatakan korelasi himpunan A yang dipasangkan secara berurutan dengan himpunan B. Pernyataan korelasi ini menerapkan himpunan berurutan (x,y) dimana x ∈ A dan y ∈ B. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak contoh soal korelasi dibawah ini:

Disebuah kelas terdapat empat anak yang diminta untuk menyebutkan warna kesukaannya. Anak tersebut bernama Gita, Wahyu, Tina dan Riski. Warna kesukaan Gita yaitu biru, warna kesukaan Wahyu yaitu hitam, warna kesukaan Tina yaitu hijau dan warna kesukaan Riski yaitu biru. Jika korelasi pada kedua himpunan ini dibentuk dalam himpunan pasangan berurutan, maka akan menjadi ibarat dibawah ini:

(Gita, biru), (Wahyu, hitam), (Tina, hijau), (Riski, biru).

Diagram Cartesius

Cara menghitung korelasi selanjutnya mampu menggunakan diagram cartesius. Diagram Cartesius ini mampu menyatakan korelasi himpunan A dengan himpunan B dalam bentuk titik titik (dot). Untuk lebih jelasnya mampu anda simak contoh soal korelasi dibawah ini:

Himpunan A = {Gita, Wahyu, Tina, Riski} dan himpunan B = {biru, hitam, hijau}. Kedua himpunan ini mampu dinyatakan sebagai korelasi menggunakan diagram cartesius ibarat gambar berikut:

Contoh Relasi Menggunakan Diagram Cartesius

Fungsi

Fungsi atau pemetaan yaitu korelasi setiap anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan B. Anggota yang terdapat pada himpunan A dinamakan Domain atau daerah asal. Sedangkan anggota yang terdapat pada himounan B dinamakan Kodomain atau daerah kawan. Kemudian adapula istilah Range yang merupakan hasil pemetaan pada daerah asal dengan daerah kawan. Cara menghitung fungsi mampu dilakukan dengan diagram panah, diagram cartesius maupun melalui himpunan pasangan berurutan. Perhatikan diagram panah pada fungsi di bawah ini:

Contoh Fungsi Menggunakan Diagram Panah

Berdasarkan fungsi diagram panah diatas mampu kita simpulkan bahwa:
Domain A = {1, 2}
Kodomain B = {1, 2, 3}
Range fungsi = (1, 3)

Baca juga : Cara Menghitung Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang Balok

Fungsi dalam ilmu Matematika ini mampu dinyatakan dalam bentuk abjad kecil ibarat f, g, ataupun h. Contohnya fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka mampu ditulis menjadi f(x) dimana memiliki aturan f : x → 2x + 2. Artinya x dipetakan oleh fungsi f menjadi 2x + 2. Maka dari itu fungsi f memiliki daerah bayangan x yaitu 2x + 2 sehingga mampu dijabarkan menjadi f(x) = 2x + 2. Cara menghitung fungsi tersebut menerapkan rumus fungsif yaitu f(x) = ax + b atau fungsi f : x → ax +b, dimana x yakni anggota domain dari f. Untuk lebih jelasnya mampu anda simak contoh soal fungsi di bawah ini:

Diketahui fungsi f : x → 2x + 2 pada himpunan bilangan bulat. Hitunglah:
1. f(5)
2. bayangan (-3) oleh f
3. nilai f untuk x = 7
4. nilai x untuk f(x) = 8
5. nilai a kalau f(a) = 16

Jawab.
Fungsi f : x → 2x + 2
Rumus fungsi: f(x) = 2x + 2

1. f(5) = 2 (5) + 2 = 10

2. bayangan (-3) oleh f

    f(-3) = 2 (-3) + 2 = -4

3. nilai f untuk x = 7

    f(7) = 2 (7) + 2 = 16

4. nilai x untuk f(x) = 8

        f(x) = 8

    2x + 2 = 8

          2x = 8 - 2

          2x = 6

            x = 3

5. nilai a kalau f(a) = 16

        f(a) = 16

    2a + 2 = 16

          2a = 16 - 2

          2a = 14

            a = 7

Sekian penjelasan mengenai cara menghitung korelasi dan cara menghitung fungsi beserta contoh soal korelasi dan contoh soal fungsi. Setiap fungsi pasti termasuk dalam relasi, sedangkan setiap korelasi belum tentu termasuk fungsi. Semoga artikel ini mampu bermanfaat. Terima kasih.

Bagikan Artikel ini