Higher Order Thinking Skills (Hots) Dalam Matematika

Higher Order Thinking Skills (HOTS) dalam Matematika. Kata sahabat saya (guru matematika) melalui media sosialnya bahwa tiga tema besar tahun ini adalah:

Penguatan Pendidikan Karakter (PPK)
Penilaian (HOTS)
Vokasi (keahlian ganda)

kira-kira ibarat itulah yang disampaikan oleh pak Dudi Wahyudi. Tema-tema pilihan ini, satu tema (Penguatan Pendidikan Karakter) sudah terdengar biasa, satu tema (HOTS) masih baru-baru disosialisasikan dan satu tema lagi (Keahlian Ganda) saya gres dengar.

Dari ketiga topik yang ada, sekarang kita coba belajar wacana penilaian (HOTS). Berbicara wacana HOTS, sudah pernah kita coba pelajari dari Modul Calon Instruktur Kabupaten Kurikulum 2013, yaitu Mengenal Higher Order Thinking Skills (HOTS). Setelah mempelajari ternyata mengenal HOTS ini tidak semudah yang dibayangkan.

Untuk menambah pengetahuan kita wacana HOTS, kita coba belajar lagi terkhusus HOTS dalam matematika. Kita coba belajar dari pemaparan Bapak Hendra Gunawan salah satu Guru Besar Matematika di Institut Teknologi Bandung.

Apaitu “Higher Order Thinking” (HOT)?

Menurut A. Thomas & G. Thorne:

HOT is thinking on higher level than memorizing facts, restating facts, or applying rules/formulas/procedures.
HOT requires that we do something with the facts. We must understand them, connect them to each other, categorize them, manipulate them, put them together in new or novel ways, and apply them as we seek new solutions to new problems.

Menurut TAKSONOMI BLOOM (versi Orisinal)

Pengetahuan (Knowledge)
Pemahaman (Comprehension)
Aplikasi
Analisis*
Sintesis*
Evaluasi*

Menurut TAKSONOMI BLOOM (versi Modifikasi)

Mengingat (to remember)
Memahami (to comprehend)
Mengaplikasikan (to apply)
Menganalisis* (to analyze)
Mengevaluasi* (to evaluate)
Menciptakan* (to create)

Pengetahuan

Ingatan (memori) wacana materi yang dipelajari sebelumnya, yang biasanya ditunjukkan dengan mengingat (recall) fakta, istilah, dan konsep dasar.
Kata kerja: memilih, mendaftarkan, menjodohkan, mendefinisikan, menyebutkan, menandai, menunjukkan,…
Contoh pertanyaan: Apa yang dimaksud dengan fungsi? Berikan sebuah contoh fungsi. Apakah … merupakan fungsi?

Pemahaman

Pemahaman wacana fakta dan gagasan, yang biasanya ditunjukkan dengan membandingkan, mengelompokkan, menafsirkan, menjelaskan, menyatakan gagasan utama.
Kata kerja: membandingkan, mengelompokkan, menafsirkan, menerjemahkan, menjelaskan, merangkumkan...
Contoh pertanyaan: Apa ciri-ciri sebuah fungsi? Apa bedanya fungsi dengan ‘relasi’? Mana diantara kekerabatan berikut yang merupakan fungsi.

Aplikasi

Kemampuan menerapkan pengetahuan, fakta-fakta, teknik, rumus, atau prosedur, dalam merampungkan suatu problem (sederhana).
Kata kerja: menerapkan, membangun, menentukan (suatu teknik yang tepat), bereksperimen dengan, merencanakan, memecahkan, menggunakan...
Contoh pertanyaan: Diketahui fungsi biaya dan pendapatan (terhadap banyaknya barang yang diproduksi); tentukan kapan laba diperoleh.

Analisis

Kemampuan mengusut dan mengurai berita (memilah sebab yaitu dan akibat), mengambil kesimpulan dan melakukan generalisasi serta menemukan alasan yang mendukungnya.
Katakerja: menganalisis, membandingkan, mengklasifikasikan, menemukan, memilah, memeriksa, menyelidiki, menyederhanakan, menyimpulkan.
Contoh pertanyaan: Selidiki apakah persamaan berikut (dalam $x$ dan $y$) menyatakan sebuah fungsi atau bukan.

Sintesis

Kemampuan mengkompilasi atau menggabungkan sejumlah berita yang diberikan menjadi sebuah berita gres (kadang dalam bentuk yang gres pula).
Kata kerja: membuat, membangun, merancang, mengkombinasikan, mengembangkan, merumuskan, menaksir, memperbaiki, memodifikasi, menyatakan (dalam bentuk lain).
Contoh pertanyaan: Nyatakan biaya dan pendapatan sebagai fungsi dari banyaknya barang yang diproduksi. Gambar grafik fungsi biaya dan pendapatan dalam sistem koordinat yang sama.

Evaluasi

Kemampuan menyajikan pendapat dan mempertahankannya dengan memberikan pertimbangan wacana informasi, fakta, dan/atau keabsahan gagasan, berdasarkan kriteria tertentu.
Kata kerja: menyimpulkan, mengkritisi, memutuskan, mengevaluasi, menilai, membuktikan, menyangkal, mendukung (suatu gagasan).
Contoh pertanyaan: Diberikan fungsi biaya dan pendapatan; apa yang terjadi apabila pajak sebesar 10% atas pendapatan diperhitungkan?

HOT Question Stems (dari NCTM Standards)

Questions that help students work together to make sense of mathematics
Questions that help students rely more on themselves to determine whether something is mathematically correct
Questions that help students learn to reason mathematically
Questions that help students learn to conjecture, invent, and solve problems
Questions that help students connect mathematics, its ideas, and its applications

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa berafiliasi dalam memaknai matematika

Apa pendapatmu wacana yang dikemukakan oleh…?
Apakah kamu setuju/tidaksetuju?
Siapakah yang mempunyai pendapat yang sama, namun beda dalam cara menyampaikannya?
Apakah kamu semua mengerti apa yang diakatakan?
Dapatkah kamu meyakinkan teman-teman sekelasmu bahwa yang kamu katakan itu masuk akal?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa lebih yakin akan pemahaman matematikanya

Mengapa kamu berpikir begitu?
Mengapa itu betul?
Bagaimana kamu hingga pada kesimpulan tersebut?
Apakah itu masuk akal?
Dapatkah kamu membuat sebuah model (matematika) untuk pertanda hal tersebut?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa bernalar secara matematis

Apakah itu selalu begitu?
Apakah itu benar dalam setiap kasus?
Dapatkah kamu menemukan sebuah contoh penyangkal?
Bagaimana kamu sanggup membuktikannya?
Kesimpulan apa yang sedang kamu ambil?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa membuat konjektur dan memecahkan masalah

Apa yang terjadi seandainya …? Bagaimana jikalau tidak?
Apakah kamu melihat suatu pola?
Kemungkinan apa saja yang sanggup terjadi?
Dapatkah kamu memperkirakan apa yang akan muncul berikutnya?
Bagaimana menurutmu problem ini?
Menurutmu keputusan apa yang seharusnya beliau (temannya) ambil?
Apakah bedanya antara cara/metode kamu dengan cara/metode temanmu?

Pertanyaan yang sanggup mem-bantu siswa mengkaitkan konsep matematika dan aplikasinya

Apa keterkaitan ini dengan … ?
Konsep apa yang telah kita pelajari sebelumnya yang sanggup dipakai untuk memecahkan problem ini?
Apakah kita pernah memecahkan problem ibarat ini sebelumnya?
Apa manfaat matematika yang kalian temukan di surat kabar hari ini?
Dapatkah kamu memberi sebuah contoh wacana … (dalam kehidupan sehari-hari)?

Penjelasan dari bapak Hendra Gunawan diatas memberikan embel-embel yang baik kepada kita wacana HOTS.

Semoga dengan mengetahui cara, untuk membantu siswa dalam bekerja sama, pemahaman, bernalar, berkonjektur, dan mengaitkan konsep dalam matematika para siswa semakin semangat dalam bermatematika. Meskipun penjelasan diatas disampaikan dalam matematika, tetapi kita bisa juga menerapkan pertanyaan-pertanyaan diatas di pelajaran yang lain.

Jika Anda ingin persentasi bapak Hendra Gunawan ditas dalam bentuk file (.pdf) (*download disini)

Suka matematika tapi tidak kenal dengan Bapak Hendra Gunawan kurang seru, yuk mengenal salah satu matematikawan Indonesia melalui video berikut;

Hendra Gunawan, Lahir di Bandung pada tahun 1964, yaitu seorang matematikawan. Beliau menjadi dosen di Institut Teknologi Bandung sejak tahun 1988 dan mendapatkan gelar doktor dalam bidang Matematika dari University of New South Wales Sydney, pada tahun 1992. Selain sering menulis di media massa, beliau juga mengasuh beberapa blog untuk memopulerkan matematika dan sains, antara lain indonesia2045.com | anakbertanya.com | bersains.wordpress.com | bermatematika.net/